第一章 有限差分方法的基本知识

1 差分方程

2 截断误差

3 收敛性

4 稳定性

5 差分格式的构造方法

第二章 线性差分格式的收敛性和稳定性

1 线性偏微分方程组的初值问题

2 线性差分格式

3 线性常系数差分格式

4 能量不等式方法

5 关于多维问题的附注

第三章 双曲型方程

1 一阶线性常系数方程(Ⅰ)

2 一阶线性常系数方程(Ⅱ)

3 一阶线性常系数方程组

4 一阶线性变系数方程及方程组

5 二阶双曲型方程

6 拟线性方程组

7 特征线方法

8 守恒律与弱解

9 守恒型差分格式

10 气体动力学方程组

11 二维空间中的一阶双曲型方程组

12 混合初边值问题

第四章 抛物型方程

1 常系数扩散方程

2 扩散方程的初边值问题

3 变系数扩散方程

4 具有间断系数的扩散方程

5 Richardson外推方法

6 对流扩散方程

7 非线性方程

8 多维扩散方程

1 Poisson方程

第五章 椭圆型方程

2 边界条件处理

3 极值定理

4 差分格式的稳定性和收敛性

5 椭圆型差分方程解法

6 变系数方程和非线性方程

7 Navier-Stokes方程

8 提高精度的方法

9 特征值问题

10 多重网格方法

习题解答与提示

主要参考资料