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内容简介
第一部分 平面几何
1.最简单几何图形的基本性质
点和直线
平面上点和直线的基本性质
直线和平面上点的相互位置的基本性质
线段和角的度量的基本性质
线段和角的绘制的基本性质
全等三角形的第一判定法
平行线的基本性质
复习题及练习题
2.在几何中怎样研究图形的性质
公理、定理和证明
在同一半平面内的诸角的位置
直线分隔角的两条边
复习题及练习题
3.角
补角
对顶角
直角 垂线
复习题及练习题
4.全等三角形
全等三角形的第二判定法
等腰三角形
三角形的中线、角平分线及顶垂线(高)
全等三角形的第三判定法
复习题及练习题
三角形各角之间的关系
5.三角形各角及各边之间的关系
三角形的角与其对边之间的关系
三角形各边之间的关系
三角形不等式
复习题及练习题
6.直角三角形
直角三角形的角和边
全等直角三角形
垂线和斜线
复习题及练习题
7.几何作图
作图题
已知三边求作三角形
作一个角使它等于一个已知角
作角的平分线
平分线段
作垂线
点的轨迹
轨迹方法
复习题及练习题
8.平行线
平行线的判定
三角形内角的和
平行线间的距离处处相等
复习题及练习题
9.四边形
凸四边形
平行四边形
矩形 菱形 正方形
梯形
三角形三条中线的交点
复习题及练习题
10.运动 全等图形
运动的概念
运动的性质
关于直线的对称
关于点的对称
平移
转动
复习题及练习题
圆的最简单性质
11.圆
圆心角
圆周角
内切圆和外接圆
复习题及练习题
12.相似三角形
相似三角形的基本判定法
相似三角形的其它判定法
三角形内成比例的线段
交弦定理和切割定理
直线和圆相交
两个作图题
相似图形 同位相似
复习题及练习题
勾股定理
13.勾股定理及其应用
斜三角形各边之间的关系
平行四边形各边与对角线之间的关系
已知三边的三角形的存在的条件
两圆的位置关系
两个例题
复习题及练习题
14.三角函数
三角函数的定义
诱导公式
直角三角形中边和角之间的关系
余弦定律
正弦定律
复习题及练习题
15.多边形
凸多边形
凸多边形内角之和
多边域 凸折线
正多边形
圆的内接多边形和外切多边形
相似多边形
复习题及练习题
16.图形的面积
面积的概念
矩形的面积
简单图形的面积
简单图形的面积与它分割成三角形的方法无关
相似图形的面积
复习题及练习题
17.圆的周长和圆域的面积
圆的周长
圆弧长 弧度制
圆域的 面积 扇形的面积 弓形的面积
复习题及练习题
第二部分 立体几何
18.立体几何的公理及其推论
立体几何公理的一些推论
平面把空间分成两个半空间
对公理I1的分析
19.直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系
空间的平行线
习题
直线与平面的平行关系
平面与平面的平行关系
平行平面间的平行线段
异面直线
习题
20.直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系
直线与直线的垂直关系
直线与平面的垂直关系
直线与平面的垂直性质
直线与平面垂直的判定
垂线和斜线
平面与平面的垂直关系
习题
两条直线的夹角
21.直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角
直线与平面所成的角
平面与平面所成的角
习题
22.二面角、三面角和多面角
二面角和三面角的定义
三面角的余弦定理
已知三面角的极三面角
三面角的正弦定理
三面角的平面角的不等式
多面角
习题
运动及其性质
23.空间的运动和其它变换
关于平面和关于点的对称
空间的平移和转动
空间的相似变换和同位相似变换
平面到平面的投影
习题
24.多面体
几何体
棱柱
平行六面体
棱锥
正多面体
习题
点在投影图上的显示
25.投影图
有关直线的例题
线段长度的确定
有关直线和平面的例题
习题
26.简单体的体积
体积的概念
长方体的体积
斜平行六面体的体积
棱柱的体积
棱锥的体积
相似体的体积
简单几何体的体积定义
习题
27.旋转体
圆柱
圆锥
球
第三部分 几何的解析方法
28.向量的运算
向量的概念
平移的性质
习题
向量的方向和向量的模
向量的加法和减法
数和向量的积
向量的数量积
习题
29.三角
任意角三角函数的定义
诱导公式
三角函数的加法公式
二倍角及半角的三角函数公式
三角函数的积化和差及和差化积公式
解三角形
习题
30.坐标法
平面直角坐标系
圆的方程
直线方程
直线方程解法的例题
运动方程
空间向量及空间坐标
习题
31.旋转体的体积
体积的一般定义
圆柱的体积
圆锥的体积
球的体积
32.旋转体的表面积
凸表面的面积概念
球面的面积
球缺的凸表面积
圆柱的侧面积
圆台的侧面积
