第一章 引言

1-1 概述

1-2 数学预备知识

1-2-1 向量及其指标记号

1-2-2 矩阵及其指标记号

1-2-3 格林－高斯定理

1-2-4 泛函分析

1-3 变分法

1-3-1 概述

1-3-2 瑞利－里兹法

1-4 加权剩余法

1-4-1 伽辽金法

1-4-2 最小二乘方法

1-5 一维问题的有限元法

1-5-1 总体的和局部的有限元模式

1-5-2 局部的和总体的插值函数

1-5-3 按变分法（瑞利－里兹法）推导有限元方程

1-5-4 按加权剩余法（伽辽金法）推导有限元方程

1-5-5 有限元法的精度

第二章 有限元的插值函数

2-1 概述

2-2 一维单元

2-2-1 常规单元

2-2-2 拉格朗日多项式单元

2-2-3 埃尔米特多项式单元

2-3 二维单元

2-3-1 三角形单元

2-3-2 矩形单元

2-3-3 等参数单元

2-4 三维单元

2-4-1 四面体单元

2-4-2 六面体单元

2-5 轴对称环状单元

2-6 拉格朗日族和埃尔米特族

2-7 总体插值函数

2-8 投影和对偶函数

第三章 有限元方程的解及其精度

3-1 有限元方程的局部和总体形式

3-2 边界条件

3-3 有限元方程的解

3-3-1 概述

3-3-2 定常状态非线性问题

3-3-3 不定常问题

3-3-4 矩阵的缩简

3-4 有限元的数学特性

3-4-1 概述

3-4-2 插值理论

3-4-3 边值问题

3-4-4 椭圆型方程的误差估计

3-4-5 抛物线型和双曲线型方程

3-4-6 其他各种途径

第四章 流体动力学基础

4-1 坐标系

4-2 运动学

4-2-1 数学运算

4-2-2 形变率张量和应变率

4-3 动力学

4-3-1 守恒定律

4-3-2 素质方程

4-3-3 纳维埃－斯托克斯方程

4-4 速度势和流函数

第五章 不可压缩流体

5-1 概述

5-2 理想流体的运动方程和连续方程

5-3-1 有限元方程的建立

5-3 二维无粘性流

5-3-2 三角形单元的计算

5-3-3 误差分析

5-4 轴对称无粘性流

5-4-1 控制方程

5-4-2 等参插值函数的导数

5-4-3 有限元方程的建立

5-4-4 按等参数单元计算

5-4-5 求积误差

5-5 自由界面流

5-6 不可压缩的粘性流

5-6-1 基本方程

5-6-2 方程的建立和求解

5-6-3 误差分析

5-7 浅水波动

5-7-1 控制方程

5-7-2 有限元方程的建立

5-7-3 特征值解

5-7-4 特征值问题的误差分析

5-8 有旋流动

5-8-1 概述

5-8-2 伽辽金逼近

5-8-3 边界条件

5-8-4 变分法

5-8-5 实例

5-9 边界层流动

5-9-1 层流边界层

5-9-2 紊流边界层

5-10 三维分析

5-11 边界的奇异性

5-12 有限元法与有限差分的对比

6-2 插值函数

6-1 概述

第六章 可压缩流体

6-3 粘性可压缩流

6-3-1 有限元方程的建立

6-3-2 求解过程及实例

6-4 无粘性可压缩流

6-4-1 伽辽金法

6-4-2 变分方程的建立

6-4-3 局部方程的线性化

6-5 跨声速空气动力学

6-5-1 概述

6-5-2 冲击波的单元不连续法

6-5-3 非定常跨声速流

6-5-4 实例

7-2-1 扩散方程

7-2 扩散

7-1 概述

第七章 专题讨论

7-2-2 有限元方程

7-2-3 实例

7-3 磁流体动力学（MHD）

7-3-1 控制方程

7-3-2 MHD的有限元解

7-3-3 MHD不稳定性的有限元分析

7-4 稀薄气体动力学

7-4-1 基本方程

7-4-2 波兹曼方程的有限元解

附录A 高斯求积公式的权系数和横坐标

附录B 计算机源程序

参考文献

人（地）名汉－英对照表

术语汉－英对照表