第一篇 数学基础

第一章 线性代数

第一节 向量

第二节 向量的线性相关和线性无关

第三节 矩阵及其运算

第四节 行列式

第五节 方阵

第六节 线性方程组

第七节 方阵的特征值和特征向量

第八节 方阵函数

第九节 函数矩阵及其导数、积分

第十节 二次型和对称方阵

参考文献

第二章 微分方程

第一节 一阶微分方程组

第二节 线性微分方程组

第三节 非线性微分方程组

参考文献

第三章 概率论与数理统计

第一节 基本概念

第二节 条件概率，事件的独立性

第三节 随机变量与分布函数

第四节 随机向量与多元分布函数

第五节 正态分布

第六节 随机变量函数的分布

第七节 随机变量的数字特征

第八节 极限定理

第九节 数理统计的一些基本概念

第十节 点估计

第十一节 假设检验

参考文献

第二篇 数学模型识别

第四章 控制系统与数学模型

第一节 引言

第二节 控制系统与数学模型

第三节 数学模型的类型及其作用

第四节 数学模型的识别

第五章 线性静态模型的识别

第一节 引言

第二节 一维线性模型

第三节 多维线性模型

第四节 逐步回归

第六章 非线性稳态模型的识别

第一节 引言

第二节 单纯形搜索法

第三节 迭代算法概述

第四节 牛顿-拉夫森方法

第五节 麦夸特方法

第六节 高斯方法

第七节 变尺度方法

第八节 小结

第七章 连续的动态模型的识别

第一节 线性常微分方程组所包含的参数的识别

第二节 利用数值微分的方法

第三节 非线性连续动态模型所包含的参数的识别

第四节 小结

第八章 离散线性动态模型的识别（一）

第一节 定常模型的最小二乘识别

第二节 递推算法

第三节 几个有关的问题

第四节 适应性估计

第五节 最小二乘估计的性质

第六节 小结

第九章 离散线性动态模型的识别（二）

第一节 广义最小二乘估计法

第二节 递推算法

第三节 最大似然识别法

第四节 线性无偏递推估计

第五节 小结

参考文献