第一章 经典力学概述

1.拉格朗日形式的牛顿运动方程

1a.三维各向同性谐振子

1b.广义坐标

1c.拉格朗日形式的运动方程的不变性

1d.例:用球极坐标表出的各向同性谐振子

1e.角动量守恒定律

2.哈密顿形式的运动方程

2a.广义动量

2b.哈密顿函数和哈密顿方程

2c.哈密顿函数和能量

2d.一个普遍的例子

3.辐射的发射和吸收

4.第一章总结

第二章 旧量子论

5.旧量子论的起源

5a.玻尔假设

5b.威耳孙-索末菲量子化规则

5c.选择定则.对应原理

6.简单体系的量子化

6a.谐振子.简并态

6b.刚性转子

6c.双原子分子的振动和转动

6d.在方势箱中运动的质点

6e.由晶体点阵所产生的衍射

7a.运动方程的解

7.氢原子

7b.量子化规则的应用能级

7c.轨道的描述

7d.空间量子化

8.旧量子论的衰落

第三章 薛定谔波动方程——并以谐振子为例

9.薛定谔波动方程

9a.含时间的波动方程

9b.振幅方程

9c.波函数.本征能量值的分立谱和连续谱

9d.复共轭波函数ψ*(x,t)

10.波函数的物理解释

10a.ψ*(x,t)ψ(x,t)是一个几率分布函数

10b.定态

10c.波函数的进一步物理解释.力学量的平均值

11.波动力学中的谐振子

11a.波动方程的解

11b.谐振子的波函数及其物理解释

11c.谐振子波函数的数学性质

第四章 三维空间中质点组的波动方程

12.质点组的波动方程

12a.合时间的波动方程

12b.振幅方程

12c.复共轭波函数ψ*(x1,···,zN,t)

12d.波函数的物理解释

13.自由质点

14.在方势箱中运动的质点

15.用笛卡儿坐标表示的三维谐振子

16.曲线坐标

17.用圆柱坐标表示的三维谐振子

第五章 氢原子

18.用多项式方法求波动方程的解和能级的决定

18a.波动方程的分解.移动

18b.?方程的解

18c.θ方程的解

18d.r方程的解

18e.能级

19.勒让德函数和面谐函数

19a.勒让德函数或者勒让德多项式

19b.联属勒让德函数

20.拉盖尔多项式和联属拉盖尔函数

20a.拉盖尔多项式

20b.联属拉盖尔多项式和联属拉盖尔函数

21.氢原子的波函数

21a.类氢原子的波函数

21b.氢原子的基态

21c.类氢原子径向波函数的讨论

21d.关于波函数对角度θ和?的依赖关系的讨论

第六章 微扰理论

22.按正交函数的级数展开式

23.非简并性能级的一级微扰理论

23a.一个简单例子:受微扰的谐振子

23b.例:基态氦原子

24.简并性能级的一级微扰理论

24a.例:微扰在氢原子中的应用

25.二级微扰理论

25a.例:平面转子的斯塔克效应

第七章 变分法及其他近似方法

26.变分法

26a.变分积分及其性质

26b.例:氦原子的基态

26c.变分法对其他状态的应用

26d.线性变分函数

26e.更一般的变分方法

27a.广义微扰理论

27.其他近似方法

27b.W-K-B近似法

27c.数值积分

27d.应用差分方程的近似方法

27e.近似的二级微扰处理

第八章 电子自旋与泡利不相容原理,附对氦原子的讨论

28.电子自旋

29.氦原子.泡利不相容原理

29a.1s2s和ls2p组态

29b.电子自旋的考虑.泡利不相容原理

29c.基态氦原子的准确处理

29d.氦原子的激发态

29e.基态氦原子的极化率

30a.交换简并性

第九章 多电子原子

30.复杂原子的史莱特处理法

30b.空间简并性

30c.久期方程的因子分解和解答

30d.积分的计算

30e.积分的经验计算.应用

31.简单原子的变分法处理

31a.锂原子和三电子离子

31b.其他原子的变分法处理

32.自洽场方法

32a.自洽场方法的原理

32b.自洽场方法和变分原理的关系

32c.自洽场方法的结果

33.多电子原子的其他处理方法

33a.半经验屏蔽常数组

33b.托马斯-费米的原子统计处理法

第十章 分子的转动和振动

34.电子运动和原子核运动的分解

35.双原子分子的转动和振动

35a.分离变量和角方程的解

35b.电子能量函数的性质

35c.双原子分子的一个简单势函数

35d.一个更为准确的处理.莫尔斯函数

36.多原子分子的转动

36a.对称陀螺型分子的转动

36b.非对称陀螺型分子的转动

37.多原子分子的振动

37a.经典力学中的简正坐标

37b.量子力学中的简正坐标

38.分子在晶体中的转动

第十一章 含时间的微扰理论,辐射的发射和吸收,以及共振现象

39.用变更常量法处理与时间有关的微扰

39a.简单例子

49.辐射的发射和吸收

40a.爱因斯坦跃迁几率

40b.爱因斯坦跃迁几率的微扰理论计算法

40c.谐振子的选择定则和谱线强度

40d.面谐波函数的选择定则和谱线强度

40e.双原子分子的选择定则和谱线强度.夫兰克-康登原理

40f.氢原子的选择定则和谱线强度

40g.电子偶态和电子奇态以及它们的选择定则

41.共振现象

41a.经典力学中的共振

41b.量子力学中的共振

41c.共振现象的进一步讨论

第十二章 简单分子的结构

42.氢分子离子

42a.非常简单的讨论

42b.其他的简单变分法处理

42c.波动方程的分解及其解

43.氢分子

43a.海特勒和伦敦的处理方法

42d.氢分子离子的激发态

43b.其他的简单变分法处理

43c.詹姆斯和库利吉的处理方法

43d.与实验比较

43e.氢分子的激发态

43f.分子的振动和转动.正氢和仲氢

44.氦分子离子He+2和两个基态氦原子的相互作用

44a.氦分子离子He+2

44b.两个基态氦原子的相互作用

45.单电子键、双电子键以及三电子键

第十三章 复杂分子的结构

46.复杂分子的史莱特处理法

46a.三个氢原子体系的近似波函数

46b.久期方程的因子分解

46c.积分的化简

46d.三个氢原子体系的极限情形

46e.价键波函数方法的推广

46f.两个或者更多个价键结构之间的共振

46g.化学价式的意义

46h.分子轨道波函数法

第十四章 量子力学的各种应用

47.范德瓦耳斯力

47a.氢原子的范德瓦耳斯力

47b.氦的范德瓦耳斯力

47c.从分子极化率来估计范德瓦耳斯力

48.分子波函数的对称性

48a.偶电子波函数和奇电子波函数.选择定则

48b.电子波函数的核对称特性

48c.关于对称双原子分子讨论结果的总结

49.量子统计力学.处于热动平衡状态的体系

49a.量子统计力学的基本定理

49b.一个简单的应用

49c.玻耳兹曼分布律

49d.费米-狄喇克和玻色-爱因斯坦统计法

49e.分子的转动能和振动能

49f.双原子偶极分子气体的介电常数

50.化学反应的激活能

51.矩阵力学

第十五章 量子力学的一般理论

51a.矩阵及其与波函数的关系.矩阵代数的规则

51b.对角矩阵及其物理解释

52.角动量的性质

53.测不准原理

54.变换理论

附录Ⅰ.物理常数表

附录Ⅱ.一个质点在有心力场中的运动轨道处在一平面内的证明

附录Ⅲ.对应于不同能级的波函数的正交性的证明

附录Ⅳ.正交曲线坐标系

附录Ⅴ.两个电荷密度为指数函数且球状对称分布的静电相互作用能的计算

附录Ⅵ.联属勒让德函数的归一化

附录Ⅶ.联属拉盖尔函数的归一化

附录Ⅷ.希腊文字母表