第一章 调压塔中的振荡

1 引言

2 调压塔

3 一阶一次联立微分方程组

4 自由线性振荡

5 强迫线性振荡

6 水力阻尼

7 稳定性与奇点

8 调压塔在等出力时的稳定性

第二章 河流中水质的变化

1 河流的天然净化

2 拟线性一阶偏微分方程

3 关于生化需氧量和溶解氧量微分方程的线性特征

4 生化需氧量与溶解氧量分布式的解

5 傅里叶级数

第三章 不稳定浅水流动

1 一维不稳定浅水流动

2 联立拟线性一阶偏微分方程

3 双曲型方程的边界条件和数值解

4 在浅水流动问题中的应用

5 简单波

第四章 浅水振荡

1 二阶偏微分方程

2 用摄动法线性化

3 无摩阻的浅水振荡

4 贝塞耳微分方程

5 将方程简化为具有已知解的方程

6 变截面渠道中的无摩阻振荡

7 阻尼的作用

第五章 水锤

1 水锤方程

2 拉普拉斯变换

3 拉普拉斯逆变换

4 由于出口处流量变化引起的水锤

第六章 扩散和弥散

1 在流体流动中的扩散与弥散

2 点源和迭加法

3 扩散方程的简化

4 湍剪流中的扩散

5 用分离变量法解题

6 用拉普拉斯变换法解题

第七章 地下水的流动

1 Darcy定律

2 地下水流动的方程

3 承压含水层中的流动

4 Dupuit近似值

5 无压流方程的非线性特征

第八章 二维渗透

1 流速势和流函数

2 复数

3 复变函数

4 在地下水流动问题中的应用

5 Schwartz-Christoffel变换

6 地下水的自由面和渗流面

第九章 小摄动解

1 正则摄动问题

2 振荡的摄动解

3 奇异摄动问题