主要符号表

第一章 动力系统、常微分方程和运动稳定性

1-1 动力系统的概念

1-2 常微分方程

1-3 流的性质

5-1 中心流形定理

1-4 极限集

1-5 里雅普诺夫运动稳定性

1-6 庞加莱-班狄克逊定理及其应用

第二章 流的计算

2-1 流的散度

2-2 线性自治系统和线性流及其计算

2-3 算子的双曲性

2-4 非线性微分方程及其流的计算

2-5 稳定流形定理

第三章 离散动力系统

3-1 离散动力系统和线性映射

3-2 离散非线性映和离散映射的稳定流形定理

3-3 通有性离散映射的分类

3-4 离散映射的稳定性和庞加莱映射

3-5 结构稳定性

第四章 里雅普诺夫-施密特方法

4-1 分叉问题的基本概念

4-2 平面向量场分叉的分类

4-3 隐函数定理

4-4 里雅普诺夫-施密特方法

4-5 奇异性理论方法

4-6 简单分叉

4-7 非线性参数激励振动系统的1/2亚谐分叉

4-8 LS方法分析霍普分叉

第五章 中心流形定理和向量场范式

5-2 鞍结分叉

5-3 向量场范式

第六章 霍普分叉

6-1 霍普分叉定理

6-2 霍普分叉的复数范式

6-3 霍普分叉的实数范式

6-4 含有参数μ的霍普分叉

6-5 霍普分叉解的计算公式

6-6 霍普分叉解的稳定性

6-7 计算霍普分叉解的系数的有效方法

6-8 双零特征值系统的分叉问题

第七章 平均法在分叉理论中的应用

7-1 标准形式的方程

7-2 平均法和庞加莱映射

7-3 平均法的几何描述

7-4 平均法的例子--杜芬方程

7-5 平均法和局部分叉

7-6 平均法、哈密顿系统和全局行为

第八章 混沌简介

8-1 什么是混沌

8-2 一些例子

8-3 混沌的研究方法简介

8-4 哈密顿系统

8-5 几种统计性质

8-6 结束语

参考文献

内容索引

外国人名译名对照表

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