第一章 应力状态理论

1-1 应力和一点的应力状态

1-2 与坐标倾斜的微分面上的应力

1-3 平衡微分方程静力边界条件

1-4 转轴时应力分量的变换

1-5 主应力应力张量不变量

1-6 应力二次曲面

1-7 最大剪应力

思考题与习题

第二章 应变状态理论

2-1 位移分量和应变分量两者的关系

2-2 物体内无限邻近两点位置的变化转动分量

2-3 转轴时应变分量的变换应变张量

2-4 主应变应变张量不变量

2-5 应变二次曲面

2-6 体积应变

2-7 应变协调方程

2-8 有限变形的几何浅析

思考题与习题

第三章 应力和应变的关系

3-1 应力和应变最一般的关系广义Hooke定律

3-2 弹性体变形过程中的功和能

3-3 各向异性弹性体

（一）绝端各向异性弹性体

（二）具有一个弹性对称面的各向异性弹性体

（三）正交各向异性弹性体

（四）横观各向同性弹性体

3-4 各向同性弹性体

3-5 弹性常数的测定各向同性体应变能的表达式

思考题与习题

第四章 弹性力学问题的建立

4-1 弹性力学的基本方程及其边值问题

4-2 位移解法以位移表示的平衡（或运动）微分方程

4-3 应力解法以应力表示的应变协调方程

4-4 在体力为常量时一些物理量的特性

4-5 弹性力学解的唯一性定理逆解法和半逆解法

4-6 圆柱体的扭转局部性原理

4-7 梁的纯弯曲

4-8 柱体在自重影响下的变形

思考题与习题

第五章 平面问题的直角坐标解答

5-1 平面应变问题

5-2 平面应力问题

5-3 应力解法把平面问题归结为双调和方程的边值问题

5-4 用多项式解平面问题

5-5 悬臂梁一端受集中力作用

5-6 悬臂梁受均匀分布荷载作用

5-7 筒支梁受均匀分布荷载作用

5-8 三角形水坝

5-9 矩形梁弯曲的三角级数解法

5-1 0用Fourier变换求解平面问题

（一）Fourier积分和Fourier变换的概念

（二）无限长板条受均布压力作用

（三）弹性半无限平面问题

5-1 1Airy应力函数的物理意义

思考题与习题

第六章 平面问题的极坐标解答

6-1 平面问题的极坐标方程

6-2 轴对称应力和对应的位移

6-3 圆筒受均匀分布压力作用

6-4 曲梁的纯弯曲

6-5 曲梁一端受径向集中力作用

6-6 具有小圆孔的平板的均匀拉伸

6-7 尖劈顶端受集中力或集中力偶的作用

6-8 几个弹性半平面问题的解答

思考题与习题

第七章 平面问题的复变函数解答

7-1 双调和函数的复变函数表示

7-2 位移和应力的复变函数表示

7-3 边界条件的复变函数表示

7-4 保角变换和曲线坐标

7-5 圆域上的复位势公式

7-6 圆盘边缘受集中力作用

7-7 多连通域上应力和位移的单值条件多连通无限域的情形

7-8 具有单孔的无限域上的复位势公式

7-9 椭圆孔的情况

7-10 裂纹尖端附近的应力集中

7-11 正方形孔情况

思考题与习题

第八章 柱形杆的扭转和弯曲

8-1 扭转问题的位移解法SaintVenant扭转函数

8-2 扭转问题的应力解法Prandtl应力函数

8-3 扭转问题的薄膜比拟法

8-4 椭圆截面杆的扭转

8-5 带半圆形槽的圆轴的扭转

8-6 厚壁圆筒的扭转

8-7 矩形截面杆的扭转

8-8 薄壁杆的扭转

8-9 柱形杆的弯曲

8-10 椭圆截面杆的弯曲

8-11 矩形截面杆的弯曲

思考题与习题

第九章 弹性力学方程的通解及其应用

9-1 基本方程的柱坐标和球坐标形式

（一）基本方程的柱坐标形式

（二）基本方程的球坐标形式

9-2 位移矢量的Stokes分解式

9-3 Lamé位移势空心圆球内外壁受均布压力作用

9-4 弹性力学的位移通解

（一）Boussinesq-галёркин通解

（二）Neuber-Па？ко？еч通解

9-5 无限体内一点受集中力作用

9-6 半无限体表面受法向集中力作用

9-7 半无限体表面受切向集中力作用

9-8 半无限体表面圆形区域内受均匀分布压力作用

9-9 两弹性体之间的接触压力

（一）两个球体的接触

（二）两任意弹性体的接触

9-10 弹性力学的应力通解

9-11 回转体在匀速转动时的应力

思考题与习题

第十章 热应力

10-1 热膨胀和由此产生的热应力

10-2 热应力的简单问题

10-3 热弹性力学的基本方程

10-4 位移解法

10-5 圆球体的球对称热应力

（一）实心球体

（二）空心圆球体

10-6 热弹性位移势的引用

10-7 圆筒的轴对称热应力

10-8 应力解法

10-9 平面热弹性力学问题的应力解法

Airy热应力函数

思考题与习题

第十一章 弹性波的传播

11-1 无限弹性介质中的纵波和横波

11-2 无限弹性介质中的集散波和畸变波

11-3 表层波（Rayleigh波）

11-4 弹性介质中的球面波

思考题与习题

第十二章 弹性薄板的弯曲

12-1 一般概念和基本假设

12-2 基本关系式和基本方程的建立

（一）薄板中的位移分量和应变分量的表示式

（二）薄板中的应力分量表示式

（三）薄板横截面上的内力表示式

（四）薄板弯曲的基本方程

12-3 薄板的边界条件

12-4 简单例子

12-5 简支边矩形薄板的Navier解

12-6 矩形薄板的Lévy解

12-7 薄板弯曲的叠加法

12-8 基本关系式和基本方程的极坐标形式

12-9 圆形薄板的轴对称弯曲

12-10 圆形薄板受线性变化荷载作用

思考题与习题

第十三章 弹性力学的变分解法

13-1 弹性体的虚功原理

13-2 功的互等定理

13-3 位移变分方程最小势能原理

13-4 用最小势能原理推导具体问题的平衡微分方程和边界条件

13-5 基于最小势能原理的近似计算方法

13-6 应力变分方程最小余能原理

13-7 基于最小余能原理的近似计算方法

13-8 最小余能原理在平面问题和扭转问题中的应用

13-9 弹性力学的广义变分原理

（一）胡海昌－鹫津久—郎广义变分原理

（二）Hellinger-Reissner广义变分原理

13-1 0Hamilton变分原理

思考题与习题

补充材料A Descartes张量简介

补充材料B 弹性力学基本方程的曲线坐标形式

部分习题答案

主要参考书目