第1章 绪言

第2章 弹性圆薄板大挠度问题的数学描述

2.1 从弹性力学基本方程出发推导 von Karman板方程

2.2 轴对称von Karman板方程的直观建立

2.3 数学提法

2.4 两种表述方式的等价性

2.5 其它有关力学量的计算公式

第3章 解的函数结构及其收敛性证明

3.1 精确解的解析形式

3.2 精确解的构造方式

3.3 收敛性证明

3.4 精确解的性质

第4章 级数展开法--精确解

4.1 圆板受均布载荷作用的S.Way解

4.2 中心受集中载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解

4.3 复合载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解

4.4 集中载荷作用下的弹性地基圆板

4.5 环形板的精确解

第5章 关于Karman方程与薄膜理论的过渡问题

5.1 引言

5.2 圆板非线性弯曲问题解的存在范围

5.3 内插迭代法的收敛性

5.4 受均布载荷作用的圆板非线性弯曲以及与薄膜理论的过渡问题

5.5 Karman板方程适用域的定量判据

第6章 摄动法

6.1 Vincent摄动解

6.2 钱伟长法

6.3 摄动参数的选择问题

6.4 高阶摄动解的计算机求解及其解的渐近特性

6.5 奇异摄动法简介

第7章 迭代求解法

7.1 逐次迭代法

7.2 修正迭代法

7.3 夹层圆板的非线性弯曲

7.4 轴对称扁壳的非线性稳定问题

7.5 波纹圆板问题

7.6 高阶修正迭代解的解析特征关系

第8章 摄动法与迭代法的收敛性

8.1 任意摄动参数的摄动解的计算程序

8.2 任意迭代参数的迭代解的计算程序

8.3 摄动解与迭代解的关系

8.4 任意摄动参数的摄动解和迭代解的收敛性证明

8.5 关于摄动解、迭代解和级数解三者间关系的讨论

附录 夹层圆板几何非线性方程的建立

参考文献