第二篇

第二版前言

第六章 距离空间

1 距离空间的基本概念

2 距离空间中的点集及其上的映射

3 完备性·距离空间的完备化

4 列紧集及紧集

5 某些具体空间中集合列紧性的判别法

6 不动点定理

7 拓扑空间大意

第六章 习题

第七章 赋范线性空间与内积空间

1 赋范线性空间的基本概念

2 具有基的 Banach 空间

3 内积空间的基本概念与性质

4 内积空间中的直交与直交系

5 线性拓扑空间大意

第七章 习题

第八章 赋范线性空间上的有界线性算子

1 有界线性算子

2 Banach 开映射定理·闭图象定理

3 共鸣定理及其应用

4 有界线性泛函

5 共轭空间·共轭算子

6 有界线性算子的正则集与谱

7 紧算子

8 非线性泛函分析初步

第八章习题

第九章 内积空间上的有界线性算子

1 Hilbert 空间的共轭空间·共轭算子

2 自共轭算子的基本性质

3 投影算子

4 谱系与自共轭算子的谱分解定理

5 酉算子及其谱分解定理

6 正常算子及其谱分解定理

第九章习题

第十章 广义函数论大意

1 基本函数空间?(Rn)及广义函数

2 基本函数空间?(Rn)及缓增广义函数

第十章习题

参考书目与文献

索引