第13章 二次型

13.1 定义及例

13.2 奇异元及迷向元，根基，退化性及奇异性

13.3 正交性，子空间的非奇异完备化

13.4 正交基.关于C及R的分类

13.5 两个二次型同时正交化

13.6 二次型的群.概论

13.7 witt 定理及 Cartan-Dieudonn? 定理

13.8 二维的情形：Artin平面，O(1，1)

13.9 练习

第14章 射影二次超曲面

14.1 定义及例

14.2 PQ(E)的子空间；二次超曲面束

14.3 二次超曲面的拓扑性质与微分性质(K=R或C)

14.4 当n=4及q为中性时二次曲面的性质

14.5 关于正常二次超曲面的对偶：配极变换

14.6 对偶性：切面二次超曲面及切面方程

14.7 正常二次超曲面的群

14.8 练习

第15章 仿射二次超曲面

15.1 定义及记法

15.2 仿射二次型的约化

15.3 当k=R或C时仿射二次超曲面的分类

15.4 实及复的正常仿射二次超曲面的拓扑性质及微分性质

15.5 正常仿射二次超曲面的配极变换

15.6 欧氏仿射二次超曲面

15.7 练习

第16章 射影圆锥曲线

16.1 复习，记法及补充

16.2 良好参数化映射，四点的交比，Pascal定理

16.3 圆锥曲线的单应和单应群．应用

16.4 两条圆锥曲线的相交.Bezout定理

16.5 圆锥曲线束

16.6 Poncelet 大定理

16.7 仿射圆锥曲线

16.8 练习

第17章 欧氏圆锥曲线

17.1 Descartes 原理

17.2 度量性质：初等的阐述

17.3 度量性质：比利时人的陈述

17.4 度量性质：Pl?cker 的射影说法

17.5 欧氏圆锥曲线束与循环点

17.6 圆锥曲线的切束，共焦圆锥曲线

17.7 椭圆的特殊性质

17.8 双曲线的特殊性质

17.9 练习

参考书目