第一章 线性规划基本性质

第一节 线性规划的一般模型

一、线性规划问题之列

二、线性规划的一般模型

第二节 线性规划的图解法

一、图解法的基本步骤

二、几点说明

三、几种可能结果

第三节 线性规划的标准形式

一、线性规划问题的标准形式

二、非标准形LP问题的标准化

第四节 线性规划的解及其性质

一、线性规划的解的概念

二、凸性的几个基本概念

三、线性规划的解的性质

第五节 线性规划的应用模型

一、生产计划问题

二、食谱问题

三、产品配套问题

四、下料问题

五、配料问题

习题一

第二章 单纯形法

第一节 单纯形法的基本思想

一、方程组形式的单纯形法

二、单纯形法的几何意义

第二节 单纯形法的计算过程

一、单纯形表

二、单纯形法的计算步骤

三、单纯形法计算之例

第三节 人工变量法

一、大M法

二、两阶段法

第四节 单纯形法补遗

一、进基变量的相持及其突破

二、离基变量的相持及其突破——退化情形

三、多重最优解

习题二

第三章 对偶原理

第一节 线性规划的对偶关系

一、对偶问题

二、对偶关系

第二节 线性规划的对偶性质

第三节 对偶关系的经济解释

一、对偶变量的经济解释

二、对偶问题的经济解释

三、互补松弛的经济解释

第四节 对偶单纯形法

一、规范对偶单纯形法

二、人工对偶单纯形法

第五节 交替单纯形法

习题三

第四章 灵敏度分析

第一节 引言

第二节 参数的影响范围

一、参数b_i的影响范围

二、参数c_j的影响范围

三、参数a_(ij)的影响范围

第三节 灵敏度分析的程序

一、改变各b_i

二、改变一个非基变量的系数

三、改变一个基变量的系数

习题四

第五章 运输模型

第一节 运输问题及其数学模型

第二节 表上作业法

一、初始方案的确定

二、最优性检验

三、非最优方案的调整

四、产销不平衡问题的解法

第三节 运输模型的应用

一、短缺资源的分配问题

二、转运问题

三、生产调度问题

习题五

第六章 整数规划

第一节 整数规划问题及其数学模型

一、问题的提出

二、整数规划的图解法

三、整数规划的几个典型问题及其模型

第二节 整数规划的一般解法

一、分支定界法

二、割平面法

第三节 0-1规划的分支定界法

第四节 指派问题及其解法

一、指派问题及其数学模型

二、指派问题的解法——匈牙利法

三、非标准形指派模型的标准化

习题六

第七章 动态规划

第一节 引言

一、多阶段决策问题

二、动态规划的基本特性

第二节 基本概念

一、动态规划的基本概念

二、动态规划的基本方程

第三节 离散确定型典例

一、定价问题

二、资源分配问题

三、生产调度问题

第四节 其他典例

一、机器负荷分配问题(连续确定典例)

二、采购问题(离散随机型典例)

三、试制品批量问题(离散随机型典例)

习题七

第八章 网络分析

第一节 图的基本概念与模型

一、图及其图解

二、几个基本概念

三、图的模型

第二节 最小树问题

一、基本概念

二、最小树的求法

第三节 最短路问题

一、狄克斯屈标号法

二、距离矩阵摹乘法

三、网络的中心和重心

第四节 最大流问题

一、基本概念

二、基本原理

三、求网络最大的标号法

习题八

第九章 决策论

第一节 基本概念

一、决策要素

二、基本模型

第二节 基本方法

一、不确定型决策的基本准则与方法

二、概率型决策的基本准则与方法

三、典型问题

第三节 信息分析

一、先验概率

二、信息的价值

第四节 效用决策

一、问题的提出

二、效用函数与效用准则

三、效用曲线

一、效用函数的评定

二、效用决策举例

习题九

第十章 矩阵对策

第一节 基本概念

一、引言

二、纯策略

三、混合策略

第二节 特殊方法

一、矩阵对策的特殊解法

二、特殊矩阵对策的化简

第三节 线性规划法

一、基本方法

二、化简方法

习题十

第十一章 排队论

第一节 基本概念

一、排队系统及其基本结构

二、排队系统的三个基本特征

三、排队论的常用术语与记号

四、输入与输出

第二节 泊松输入——指数服务排队模型

一、M/M/s/∞系统

二、M/M/s/r系统

三、M/M/s/m/m系统

第三节 其他模型选介

一、M/G/1排队系统

二、排队系统的优化设计

习题十一

第十二章 存贮论

第一节 基本概念

一、存贮系统

二、存贮策略

三、运营费用

第二节 确定性存贮系统的基本模型

一、模型Ⅰ——经典经济批量模型

二、模型Ⅱ——非即时补充的经济批量模型

三、模型Ⅲ——允许缺货的经济批量模型

第三节 其他模型选介

一、模型Ⅳ——允许缺货、非即时补充的经济批量模型

二、模型Ⅴ——订价有折扣的存贮模型

三、模型Ⅵ——(t_0，a，S)策略模型

习题十二

案例

渤海罐头食品厂

东方红农场

习题答案

第一章 线性规划基本性质

第二章 单纯形法

第三章 对偶原理

第四章 灵敏度分析

第五章 运输模型

第六章 整数规划

第七章 动态规划

第八章 网络分析

第九章 决策论

第十章 矩阵对策

第十一章 排队论

第十二章 存贮论

参考文献