序言

第一章 预备知识

1 Banach空间中的紧集构造，Eberlein-Smulian定理和Helly定理

2 Banach空间的可余子空间

第二章 Banach空间的基理论

3 Banach空间的Schauder基和基序列

4 基的判别法及Banach空间基序列的存在性

5 基的对偶性

6 基的等价性、稳定性和有限维扰动

7 k-收缩基、k-有界完备基与Banach空间的拟自反性(一)

8 k-收缩基、k-有界完备基与Banach空间的拟自反性(二)

9 共轭空间的w -基序列和w -基

10 具有基的Banach空间上的连续线性算子及基序列的扩充

11 Banach空间级数的无条件收敛性

12 Banach空间的无条件基

13 不具有无条件基的可分Banach空间举例

14 有界无条件基的等价性和唯一性

15 在具有基的Banach空间中的最佳逼近问题

16 Banach空间的超限基和长James型空间

17 双正交系和Schauder分解

第三章 经典Banach空间

18 c0和lp中投影算子及其特征

19 含有c0或lp的Banach空间

20 c0,l1和l∞的自同构和它们的延拓、提升性质(一)

21 c0,l1和l∞的自同构和它们的延拓、提升性质(二)

22 Banach空间JT和JF

23 连续函数空间C(H)

24 局部自反原理和超乘积

第四章 Banach空间局部理论

25 Banach空间的逼近性质

26 Banach-Mazur距离

27 Banach空间的型与余型

28 w-型，w-余型与w-Hilbert空间

附录1 Moore-Smith收敛性

附录2 关于Banach空间的无穷维子空间及有限维子空间结构的若干问题

索引

参考文献