第一章 有限维空间中连续向量场的旋转度与不动点原理

1 连续向量场映象度的定义

2 连续向量场旋转度的定义

3 连续向量场旋转度的基本性质

4 连续向量场的奇点指数

5 向量场的开拓

6 同伦向量场

7 旋转度的乘积

8 奇向量场

9 线性向量场与可导向量场

10 连续向量场的度以及它与旋转度的关系

11 连续向量场度的性质

12 连续向量场的旋转度和不动点原理

1 全连续算子

第二章 Banach空间中全连续向量场的旋转度

2 全连续向量场的旋转度的定义

3 旋转度的基本性质

4 全连续向量场的奇点指数

5 同伦向量场

6 全连续向量场的延拓

第三章 Leray-Schauder原理

1 解的存在性的一般原理

2 Schauder原理

3 Leray-Schauder原理

4 全连续奇向量场的旋转度

5 殆线性全连续向量场

6 旋转度的乘积

7 线性全连续向量场的奇点指数

8 可导全连续算子的奇点指数

9 连续可微的全连续算子的扰动

第四章 常微分方程的边值问题

1 二阶线性常微分方程边值问题解的先验估计

2 边值问题有解的一般原理

3 二阶非线性常微分方程边值问题解的先验估计

第五章 常微分方程周期解的存在性

1 线性周期系统

2 周期解问题的转化

3 旋转度的同伦不变性与周期解的存在性

4 小参数方程的几个例子

5 奇周期解与偶周期解

6 Brouwer不动点定理与周期解的存在性

7 待定的周期边值问题

8 周期解问题的基本定理及其应用

9 Schauder原理与周期解的存在性

10 Leray-Schauder原理与周期解的存在性

第六章 全连续算子的特征值问题与分支理论

1 全连续算子的特征值与特征向量

2 全连续算子的分支点

第七章 一类二阶非线性常微分方程的特征值问题

1 线性特征值问题的主要结论

2 等价的全连续算子方程

3 Φ(t,λ，u)的零奇点和它的指数

4 Φ(t,λ，u)=θ的解集合与Sk的关系

5 局部的非线性理论

6 全局的非线性理论

7 解的先验估计

8 给定特征函数的模与零点性质确定特征值

9 一个带周期边条件的非线性特征值问题

10 几个例子

参考文献