第一篇 线性规划

第一章 线性规划数学模型

1 实际例子

2 线性规划问题的数学形式

3 两个变量的线性规划的图解法

第二章 基本理论

1 约束区域的性质

2 基本解

3 线性规划的基本定理

第三章 单纯形法

1 线性规划的典式、单纯形表

2 判别定理

3 基可行解的改进

4 单纯形法计算步骤

5 改进单纯形法

6 找第一个基可行解的方法

第四章 对偶理论及对偶算法

1 对偶规划的数学形式

2 对偶定理

3 对偶单纯形法

4 原始--对偶算法

第五章 运输问题

1 运输问题的特性

2 基可行解的特征

3 第一个基可行解的求法

4 最优解的求法

第六章 灵敏度分析

1 灵敏度分析的步骤

2 灵敏度分析举例

第七章 整数线性规划

1 割平面法

2 分枝定界法

第八章 分解算法

1 二分法

2 P分法

第九章 变量带上界限制的线性规划问题

参考文献

1 非线性规划的实例

第二篇 非线性规划

第一章 非线性规划的基本概念

2 非线性规划的数学模型

3 数学预备知识

第二章 凸集、凸函数

1 凸集

2 凸函数

3 凸规划

第三章 搜索算法概述与一维搜索

1 搜索算法概述

2 一维搜索的直接法

3 一维搜索的插值法

1 最速下降法(梯度法)

第四章 无约束最优化的解析法

2 共轭梯度法

3 Newton法

4 变尺度法

第五章 无约束最优化的直接法

1 坐标轮换法

2 步长加速法

3 方向加速法

4 单纯形法

第六章 约束问题的最优性条件

1 等式约束问题的最优性条件

2 不等式约束问题的最优性条件

3 等式和不等式约束问题的最优性条件

第七章 约束最优化的可行方向法

1 线性约束条件下的线性逼近法

2 可行方向法

3 梯度投影法

4 既约梯度法

第八章 罚函数法与广义乘子法

1 罚函数法

2 障碍函数法

3 广义乘子法

参考文献

第一章 动态规划的基本方法

1 多阶段决策问题及实例

第三篇 动态规划

2 动态规划的基本概念和基本方程

3 动态规划的“最优化原理”和“最优性定理”

4 动态规划的递推方法

5 函数空间迭代法和策略空间迭代法

第二章 资源分配问题

1 一种资源的分配问题

2 二种资源的分配问题

3 M种资源的分配问题

4 固定资金的分配问题

第三章 生产-存贮问题

1 生产计划问题

2 价格问题

1 非循环图的最短路问题

第四章 一般最短路线问题

2 一般图的最短路问题

3 旅行推销员问题

第五章 其它应用问题

1 背包问题

2 排序问题

3 复合系统工作可靠性问题

4 设备更新问题

5 某些初等不等式的证明

第六章 动态规划与最优控制

1 连续动态规划的基本方程

2 二次指标泛函线性控制问题

参考文献