第一部分 变分法和有限元法

第一章 引论

第二章 变分法初步

1 泛函

2 变分

3 最简单泛函的尤拉方程

4 关于∫？F〔x,y,y′，yn,…y(n)〕dx型泛函的尤拉方程

5 关于∫？F〔x,y1(x),…，yz(x),…,yn(x),y′1(x),y′2(x),…，y′n(x)〕dx型泛函的尤拉方程

6 多元函数的泛函及其尤拉方程

7 本章提要

第三章 变分法在力学中的一些应用

1 哈密尔顿原理和拉格兰日方程

2 变分法在力学中的应用举例

第四章 变分法的新发展--有限元法

1 从里兹法谈起

2 有限元法

第二部分 外推法

第五章 外推法

1 外推法的实例

2 外推法在常微分方程数值解中的应用

3 外推法在偏微分方程数值解中的应用

4 龙贝格(Romberg)算法