目录

第一章 卡尔曼滤波方法

1.1一个简单问题的描述

1.2动态模型

1.3无干扰项的动态系统的卡尔曼滤波方程

1.4具有干扰项的动态系统的卡尔曼滤波方程

1.5有关问题的讨论

1.5.1关于初始条件的确定和要求

1.5.2应用空间几何概念来推导最佳增益矩阵（Ⅴ）和协方差矩阵（Ⅵ）的方法

1.6最优控制与分离定理

1.7相关随机序列的卡尔曼滤波方程

1.7.1普遍的概率模型

1.7.2宽平稳马尔柯夫序列的成形滤波器

1.7.3参数的估值

1.8计算方法及其有关问题的讨论

1.8.1基本计算逻辑

1.8.2卡尔曼滤波器的另一种形式

1.8.3联立处理和相随处理

1.9理想线性动态系统卡尔曼滤波器的实现方法

1.9.1矩阵PR的因式分解法

1.9.2白噪声近似法

1.10非线性动态系统的卡尔曼滤波方程

1.10.1基本假设

1.10.2非线性方程的线性化

1.10.3系统的状态转移矩阵

1.10.4测量方程（输出方程）的线性化

1.11连续时间系统的卡尔曼滤波方程

1.11.1动态模型

1.11.2基本方程的推导

1.12相关随机过程的卡尔曼滤波方程

1.12.1成形滤波器和状态矢量的扩充

1.12.2有色观测（测量）噪声的解

1.13卡尔曼滤波器与平滑问题

1.13.1连续时间线性平滑方法

1.13.2离散时间线性平滑方法

第二章 卡尔曼滤波器与最优控制

2.1线性离散时间系统的最优控制

2.1.1无噪声自动调整问题

2.1.2其他控制问题

2.2线性离散时间系统的可控性

2.2.1可控性准则

2.2.2最优终点控制策略和可控性

2.3对偶原理、可测性和卡尔曼滤波器

2.3.1估值和控制的对偶

2.3.2可观测性（或可测性）

2.4闭环卡尔曼滤波方程

2.5离散最小方差线性估值的误差分析

2.5.1一般方法

2.5.2无噪声动态系统

2.5.3无测量噪声的动态系统

2.5.4一般系统误差的界

第三章 卡尔曼滤波器的应用

3.1卡尔曼滤波器在飞行器拦截与会合中的应用

3.1.1引言

3.1.2中心力场内飞行器的运动

3.1.3最优控制问题

3.1.4应用卡尔曼滤波器实现最优估值

3.1.5对非线性问题的应用

3.1.6过程的计算

3.1.7修正解

3.2卡尔曼滤波器在船用惯性导航系统中的应用

3.2.1校正和重调

3.2.2座标系

3.2.3同时考虑长相关时问随机漂移和随机漂移时惯性导航系统的综合校正问题

3.2.4对导航计算机的要求

3.3卡尔曼滤波器在空间飞行器导航问题中的应用

3.3.1空间飞行器的运动方程

3.3.2卡尔曼滤波器的应用问题

3.3.3惯性测量元件的应用

3.3.4测量方程线性化的例子

3.4解卡尔曼滤波方程时对于降秩矩阵的处理

3.4.1问题的提出

3.4.2广义逆的概念

3.4.3线性矩阵方程的最优近似解

3.4.4计算广义逆的方法

3.4.5参数组的正交变换

参考文献