第一章 笛卡儿张量

1 引言

2 笛卡儿张量定义

3 张量的代数运算

4 张量的梯度、散度和奥高公式

5 各向同性张量

6 二阶张量

7 二阶对称张量

8 二阶张量的极分解

9 二阶张量函数

习题

第二章 应力

1 连续介质有关的基本概念

2 应力张量

3 应力张量的几何表达

4 分界面上的应力边界条件

习题

1 物质坐标和空间坐标

第三章 连续介质运动学

2 变形张量

3 小变形张量

4 位形梯度张量及其极分解

5 变形速度张量

6 介质中曲面的移动和传播

习题

1 质量守恒律和连续性方程

第四章 连续介质力学基本规律

2 牛顿运动定律和运动方程

3 能量守恒律和能量方程

4 热力学第二定律和熵不等式

5 间断面

习题

第五章 本构方程

1 本构方程遵从的一般原理

2 热弹性体

3 各向同性弹性体

4 Reiner—Rivlin流体

5 线性弹性体和理想弹性体

6 理想流体和牛顿粘性流体

7 富利叶传热定律

8 状态方程

习题

1 封闭运动方程组和边界条件

第六章 理想弹性体

2 理想弹性体的平衡

3 纯弯曲和纯扭转

4 平面变形问题

5 平面轴对称和球对称的变形问题

6 理想弹性介质中波的传播

习题

第七章 理想流体

1 封闭运动方程组和边界条件

2 定常运动和伯努利积分

3 无旋运动和拉格朗日积分

4 定常无旋运动

5 声波

6 等速活塞引起的气体一维运动

习题

第八章 牛顿粘性流体

1 封闭运动方程组和边界条件

2 流线为直线的平行流动

3 流线为同心圆周的平行流动

4 小球低速定常绕流

5 平板边界层流动

6 粘性气体一维定常运动

习题

附录一 柱坐标和球坐标

附录二 量纲理论

附录三 普遍张量

参考书目