第一篇 统一的线性模型

第一章 导论

线性决策模型

本书目的

本书读者和对读者预备知识的要求

本书与其他同类书的区别

历史梗概

若干例子

本书内容安排

参考文献

模型及其类型

基础模型的需要

第二章 基础模型

构造模型的指导思想

术语及其定义

理想目标,现实目标和约束之间的区别

建立基础模型的步骤

基础模型的一般表达式

建立基础模型的若干例子

模型的有效性

小结

习题

参考文献

模型和条件

复习的必要性

第三章 线性代数复习

向量

矩阵

行列式

逆矩阵和矩阵的秩

线性方程组的解

基本解和基

凸集

逆矩阵的乘积形式

小结

习题

参考文献

本章目的

第二篇 单目标线性规划

第四章 单目标线性规划模型

为什么使用单目标模型?

转换过程(基础模型向单目标模型)

转换实例

小结

习题

参考文献

第五章 图解法和图解说明

概述

图解单纯形方法

图解法举例

一些术语的定义和它们的图解说明

小结

习题

第六章 单纯形方法的基本原理

概述

方法:叙述性归纳

松弛变量、剩余变量和人为变量

对目标函数的影响

定义和符号

极点定理:几何推导

单纯形检验数

小结

习题

参考文献

第七章 单纯形方法:表和计算

概述

扩展表

二阶段方法

缩略表

计算中问题:若干实际考虑

若干其他例子

小结

习题

参考文献

第八章 对偶性

概述

线性规划对偶问题的形成

对偶性关系

原始-对偶表关系

经济学解释

小结

习题

第九章 对偶单纯形和原始-对偶算法

概述

对偶单纯形算法

推广的对偶单纯形算法

原始-对偶算法

读对偶解

等式约束条件——一种简化

习题

小结

参考文献

第十章 线性规划中灵敏度分析

概述

单纯形表的解释

离散变化

参数线性规划

小结

习题

第十一章 应用和计算中的问题

概述

另一种回归分析方法

投入-产出分析

计算中的问题

习题

参考文献

附录:线性规划Khachian多项式算法

第三篇 单目标线性规划中特殊模型

第十二章 特殊模型的特征

概述

特殊特征

计算中的复杂性

第三篇的范围

参考文献

概述

第十三章 运输问题

运输问题模型

运输问题的性质

运输问题的求解

生产计划与库存管理

变型和推广

转运问题模型

小结

习题

参考文献

第十四章 分派问题

概述

常规的分派问题

一般分派问题

匹配问题

习题

参考文献

第十五章 网络分析

概述

网络:描述和定义

最短路径问题

最长路径问题

网络计划与管理中的PERT/CPM

网络饱和

最小生成树

小结

参考文献

习题

第四篇 多目标线性规划

第十六章 多目标模型的建立

概述

各种方法

术语和概念

构模步骤

实例

小结

习题

参考文献

图解法

第十七章 求解方法

概述

术语和定义

线性目标规划序贯式算法:SLGP

线性目标规划的多阶段算法

其他要考虑的问题

小结

习题

参考文献

第十八章 对偶线性目标规划

概述

SLGP的对偶

多维对偶

多维对偶和多目标线性规划(MOLP)对偶

多维对偶单纯形算法

原始－对偶LGP算法

小结

习题

参考文献

第十九章 线性目标规划的灵敏度分析

灵敏度分析的重要性

各种分析

对变化的若干限制

求基矩阵的逆矩阵

Wk,s或Ui,k的离散变化

bi的离散变化

Ci,s的离散变化

增加新目标

增加新变量

重排优先级

参数线性目标规划

小结

习题

参考文献

第二十章 目标规划的发展和有关课题

概述

有效解技术

增广目标规划

加权线性目标规划

模糊线性规划

区域目标规划

交互式多目标规划方法

多目标方法的评价和分类

习题

参考文献

译附 目标规划程序

概述

程序使用说明

程序框图(图A-1)

程序运行步骤和结果(图A-2)

程序清单(图A-3)