绪论

第一章 预备知识

§1．1 代数数

§1．2 代数数域

§1．3 理想数

§1．4 理想类、理想类群

§1．5 二次域、二元二次型

§1．6 分解型

§1．7 代数数的有理逼近

§1．8 代数数对数线性型的下界估计

参考文献

§2．1 Thue方程

第二章 Thue方程、Thue-Mahler方程

§2．2 Thue不等式

§2．3 广义Thue方程与Thue不等式

§2．4 Thue-Mahler方程

§2．5 整数递推数列的多重值

参考文献

第三章 广义Ramanujan-Nagell方程

§3．1 方程x2＋D＝Pn

§3．2 方程x2－D＝Pn

§3．3 方程x2±D＝4Pn

§3．4 方程D1x2±D2＝8pn，б∈{1，2，4}

§3．5 方程D1x2±D2＝kn

§3．6 方程x2±Dm＝Pn

§3．7 方程f(x)＝kp_1~π1p_2~n…p_5~n5

参考文献

第四章 椭圆方程、超椭圆方程

§4．1 椭圆方程

§4．2 超椭圆方程

§4．3 方程x4－Dy2＝1

§4．4 方程xn±1＝Dy2

§4．5 三元n次方程组

§4．6 方程f(x，y)＝0

参考文献

第五章 指数型超椭圆方程

§5．1 方程D1x2±D2＝δyn，δ∈{1，2，4}

§5．2 方程x2±Dm＝yn

§5．3 方程f(x)＝yn

§5．4 整数递推数列中的完全方幂

§5．5 Catalan猜想

§5．6 Pillai猜想

§5．7 ErdSs-Graham猜想

§5．8 方程(xm－1)/(x－1)＝yn

§5．9 方程(xm－1)/(x－1)＝(yn－1)/(y－1)

§5．10 关于连续正整数的几个问题

参考文献

第六章 S-单位方程

§6．1 方程ax＋by＝cz

§6．2 Jesmanowicz猜想

§6．3 方程a1x1＋a2x2＋…＋anxπ＝0

§6．4 Oesterle-Masserabc-猜想

参考文献

人名索引