第一章 预备知识

1 随机过程

1.1 基本概念

1.2 随机过程(序列)的概率分布

1.3 二阶矩随机序列和参数特征

1.4 正态随机序列

2 平稳序列

2.1 概念及自协方差函数

2.2 平稳序列与自协方差函数的谱表示

2.3 平稳序列的遍历性

2.4 平稳过程的采样

3 线性差分方程

4 最小方差估计

4.1 最小方差估计准则

4.2 条件期望与条件方差

4.3 最小方差估计

4.4 线性最小方差估计

第二章 确定型时间序列模型

1 时间序列分析概述

2 确定型时间序列分析

2.1 趋势变动预测模型

2.2 季节变动预测模型

第三章 平稳线性模型--ARMA模型

1 噪声序列

2.1 线性过程的定义与性质

2 线性过程

2.2 线性过程的传递形式和逆转形式

3 ARMA模型

3.1 ARMA模型的定义

3.2 有理谱密度

4 ARMA模型的等价形式及其特性

4.1 模型的传递形式和格林(Green)函数

4.2 模型的逆转形式和逆函数

5 模型参数的平稳域与可逆域

5.1 ARMA模型平稳域与可逆域

5.2 高阶ARMA模型平稳可逆域检验

6 ARMA 序列的自协方差函数与逆自协方差函数及其特征

6.1 线性过程的逆自协方差函数及其性质

6.2 ARMA序列的自协方差函数及其特征

6.3 ARMA序列的逆自协方差函数及其特征

7 ARMA序列的偏相关函数与逆偏相关函数及其特征

7.1 偏相关函数的定义与概率意义

7.2 偏相关函数的递推算法

7.3 AR(p)序列偏相关函数截尾性，MA(q)和ARMA(p,q)序列偏相关函数拖尾性

7.4 ARMA(p,q)序列的逆偏相关函数及其特征

第四章 ARMA模型的参数估计

1 平稳序列参数表征的矩估计

1.1 均值估计

1.2 自协方差函数｛yk｝和自相关函数｛ρk｝的估计

1.3 偏相关函数估计

2 ARMA模型参数估计

2.1 ARMA模型参数矩估计直接法

2.2 ARMA模型参数矩估计的逆函数法

2.3 ARMA模型参数矩估计的逆自协方差函数法

3 ARMA模型参数的精估计

3.1 模型参数的最小二乘估计

3.2 模型参数的近似极大似然估计(最小平方和估计)

第五章 ARMA模型定阶、非平稳序列模型及建模实例

1 ARMA模型定阶

1.1 相关分析法用于ARMA模型定阶

1.2 用F-检验准则确定ARMA模型的阶

1.3 FPE、AIC、BIC定阶准则

2 非平稳序列的时序模型

2.1 ARIMA模型

2.2 乘积模型

2.3 趋势分量和季节分量的估计

3 动态数据的系统定阶

3.1 采用ARMA(n,n-1)拟合动态数据的合理性

3.2 建模步骤

4 建模实例

第六章 时间序列的预报

1 平稳线性最小均方误差预报

1.1 l步预报和预报误差方差

1.2 ARMA(p,q)序列的平稳线性最小均方误差预报

2 一类非平稳序列的线性最小均方误差预报

2.1 ARIMA(p,d,q)序列的预报

2.2 季节性乘积模型的预报

2.3 非平稳序列的叠合模型的预报

3.1 新息定理

3 ARMA序列的新息(Innovation)预报

3.2 新息预报与线性最小均方误差预报的比较

第七章 基于多值状态序列的时序分析

1 基于均值为水平的0--1序列

1.1 自相关函数之间关系

1.2 0--1序列的自相关函数(p?)的估计

1.3 原序列｛Xt｝的AR建模

2 基于任意水平的0--1序列

2.1 自相关函数之间的关系

2.2 自相关函数的估计

3 有限个状态序列分析

3.1 自相关函数之间的关系

3.2 自相关函数与pj,μ，σ2的估计

3.3 状态序列的预报

第八章 非线性模型与多维·AR模型

1 引言

2 非线性模型

2.1 非线性模型的类型

2.2 模型线性性与非线性性的判别

2.3 门限自回归模型的定义与特性

2.4 门限自回归模型的建模与预报

2.5 门限自回归模型的实例

3 多维AR模型

3.1 多维平稳序列

3.2 多维AR模型

参考文献