第一章 行列式

1 排列

2 n阶行列式

3 行列式的性质

4 行列式按行(列)展开

5 拉普拉斯(Laplace)定理

6 克莱姆(Cramer)法则

习题一

第二章 矩阵

1 矩阵的概念

2 矩阵的加法与数乘

3 线性变换与矩阵乘法

4 矩阵的秩

5 逆矩阵

6 利用初等变换求逆矩阵

7 矩阵的分块

习题二

第三章 线性方程组

1 n线向量

2 向量的线性相关性

3 向量组的秩

4 线性方程组有解的判别定理

5 消元法

6 线性方程组解的结构

习题三

第四章 特征值与特征向量

1 特征值、特征向量

2 矩阵的相似对角阵

3 内积与正交变换

4 用正交矩阵化实对称矩阵为对角阵

习题四

第五章 二次型

1 二次型的基本概念

2 用配方法化二次型为标准形

3 用初等变换化二次型为标准形

4 用正交变换化二次型为标准形

5 惯性定律与正定二次型

习题五

第六章 线性空间与线性变换

1 线性空间的概念

2 维数、基与坐标

3 基变换与坐标变换

4 线性变换

5 线性变换的矩阵

习题六

习题答案