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第1章 引论--非线性方程式迭代法概述

1 简单迭代法

2 逐步线性化方法

3 迭代法的加速

4 收敛性定理

第2章 多元分析概要

1 向量、矩阵及其收敛性

2 微商与积分

3 凸性和单调算子

4 极值

5 半序与保序映象

第3章 简单迭代法

1 基本概念

2 简单迭代法的局部收敛性

3 压缩映象与不动点定理

4 大范围收敛问题

第4章 Newton型方法

1 Newton型方法的局部收敛性

2 Kанторович定理

3 优界方法及其应用

4 Newton型方法的大范围收敛性，连续Newton法

5 Newton二次迭代，Brown与Brent算法

第5章 拟Newton法及其变体

1 割线法

2 拟Newton法及其基本特征

3 拟Newton法的常见算法

4 行列修正拟Newton法

5 换元修正Newton型方法

第6章 下降法

1 下降法的理论基础

2 梯度法及其变体

3 共轭梯度法

4 沿坐标下降法--SOR方法

参考文献