第一章 函数与极限同步指导与训练

第一节 函数的概念与性质

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷大与无穷小 极限运算法则

第五节 习题课一

第六节 极限准则 两个重要极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性

第九节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质

第十节 习题课二

第1～10次作业

第二章 导数与微分同步指导与训练

第一节 导数的概念

第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则

第三节 反函数求导法则与高阶导数

第四节 隐函数与参数方程所确定的 函数的导数

第五节 函数的微分

第六节 习题课

第1～6次作业

第三章 中值定理与导数的应用同步指 导与训练

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒中值定理

第四节 习题课一

第五节 函数的单调性与曲线的凹凸性

第六节 函数的极值与最值

第七节 函数图形的描绘与曲率

第八节 习题课二

第1～8次作业

第四章 不定积分教学同步指导与训练

第一节 不定积分的概念

第二节 第一类换元积分法

第三节 第二类换元积分与分部积分法

第四节 特殊类型函数的积分

第五节 习题课

第1～5次作业

第五章 定积分教学同步指导与训练

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法

第四节 定积分换元法（续）与分部积分法

第五节 反常积分

第六节 习题课

第1～6次作业

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法与平面图形的面积

第二节 体积与曲线的弧长

第三节 定积分的物理应用

第四节 习题课

第1～4次作业

第七章 微分方程教学同步指导与训练

第一节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程

第二节 齐次方程与一阶线性微分方程

第三节 可降阶高阶微分方程

第四节 高阶线性微分方程

第五节 常系数线性齐次微分方程

第六节 常系数线性非齐次微分方程

第七节 习题课

第1～7次作业