第一篇 高等数学(微积分)上册

第一章 函数、极限、连续

1 函数、预备知识

2 数列极限的定义与性质

3 函数极限的定义与性质

4 极限的运算法则

5 极限存在准则与两个重要极限

6 无穷小的比较

7 函数的连续性及性质

第二章 一元函数微分学

1 导数的概念

2 求导法则、高阶导数

3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

4 函数的微分

5 微分中值定理

6 泰勒公式

7 洛必达法则

8 函数的单调性与凸性的判别方法

9 函数的极值与最大、最小值，曲率

第三章 一元函数积分学

1 原函数和不定积分的概念与性质

2 不定积分的换元积分法

3 不定积分的分部积分法

4 有理函数的不定积分

5 定积分的概念与性质

6 微积分基本定理

7 定积分的换元法与分都积分法

8 定积分的几何应用

9 定积分的物理应用

10 平均值

11 反常积分

第四章 常微分方程

1 微分方程的基本概念

2 可分离变量的微分方程

3 一阶线性微分方程

4 可用变量代换法求解的一阶微分方程

5 可降价的二阶微分方程

6 线性微分方程解的结构

7 二阶和高阶常系数线性微分方程

第二篇 高等数学(微积分)下册

第五章 向量代数与空间解析几何

1 向量及其运算

2 平面与直线

3 曲面与曲线

第六章 多元函数微分学

1 偏导数

2 全微分

3 复合函数的求导法则

4 隐函数的求导公式

5 方向导数与梯度

6 多元函数微分学的应用

第七章 多元函数积分学

1 二重积分的计算

2 三重积分的计算

3 重积分应用举例

4 第一类曲线积分

5 第一类曲面积分

6 第二类曲线积分

7 格林公式

8 第二类曲面积分

8 高斯公式与散度

1 常数项级数的概念与基本性质

2 正项级数及其审敛法

第八章 无穷级数

3 绝对收敛与条件收敛

4 幂级数

5 函数的泰勒级数

6 函数的幂级数展开式的应用

7 傅里叶级数及其收敛性质

8 一般周期函数的傅里叶级数

第三篇 线性代数

第一章 行列式

1 行列式的概念和基本性质

2 行列式按行(列)展开

第二章 矩阵及其运算

1 矩阵概念

2 矩阵的运算

3 逆矩阵

1 矩阵的秩

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

2 线性方程的解

3 初等矩阵

第四章 向量组的线性相关性

1 n维向量

2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩

4 线性方程组的解的结构

第五章 相似矩阵及二次型

1 方阵的特征值与特征向量

2 相似矩阵

3 对称矩阵的相似矩阵

4 二次型及其标准形

5 正定二次型

6 线性空间、维数、基底与坐标等概念

1 频率与概率

第四篇 概率论与数理统计初步

第一章 随机事件和概率

2 等可能概型(古典概型)

3 条件概率

4 独立性

第二章 随机变量及其概率分布

1 离散型随机变量的概率分布

2 连续型随机变量的概率密度

3 随机变量的函数的分布

第三章 二维随机变量及其概率分布

1 边缘分布与条件分布

2 两个随机变量的函数的分布

第四章 随机变量的数学特征

1 数学期望

2 方差

3 几种重要随机变量的数学期望及方差

4 协方差及相关系数

第五章 大数定律和中心极限定理

1 中心极限定理

第六章 参数估计

1 点估计

2 估计量的评选标准

3 单个正态总体均值和方差的区间估计

第七章 假设检验

1 正记总体均值的假设检验

第五篇 历年考研全国统一数学试题的统计、分析及预测

一、历年考研统一数学试题情况统计

二、历年考研统一数学试题情况分析和展望

三、命题情况和今后几年考研数学试题的预测

第六篇 附录 2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(1)至(2)试题、参考解答及评分标准

一、数学(1)试题、参考解答及评分标准

二、数学(2)试题、参考解答及评分标准