1.微商

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题1-3 函数

习题1-4 函数的极限

习题1-5 函数的连续性

习题1-6 函数在无穷远处的极限

习题1-7 无穷小量及其比较

习题1-8 微商

总练习题1

2.微分法

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题2-1 微商的运算法则

习题2-2 高阶微商

习题2-3 微分及其应用

总练习题2

3.微商的应用

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题3-1 微分中值定理

习题3-2 用微商研究函数

习题3-3 最优化问题

习题3-4 弹性与相关变化率

习题3-5 洛必达(L′Hospital)法则

总练习题3

4.积分及其应用

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题4-1 定积分

习题4-2 定积分与原函数的关系

习题4-3 定积分的性质

习题4-4 积分法

习题4-5 定积分的应用

总练习题4

5.微分方程与差分方程

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题5-1 微分方程基础

习题5-2 一阶微分方程

习题5-3 二阶微分方程

习题5-4 差分方程

总练习题5

6.多元函数微分学

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题6-1 空间曲面与曲线

习题6-2 多元函数

习题6-3 偏微商

习题6-4 复合函数的微分法

习题6-5 最优化问题

总练习题6

7.二重积分

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题7-1 二重积分概念

习题7-2 二重积分的计算

习题7-3 二重积分的应用

总练习题7

8.无穷级数

一、内容提要

二、教与学的建议

三、习题解析

习题8-1 数项级数

习题8-2 幂级数

习题8-3 泰勒(Taylor)级数

总练习题8