第一章 绪论

1.1 数学规划中广义凸性的研究意义

1.2 广义凸性的发展及研究现状

1.3 主要研究工作

第二章 凸函数

2.1 凸函数的相关概念

2.2 凸函数的性质

2.3 凸函数与半连续函数之间的关系

第三章 拟α-预不变凸函数

3.1 基本概念及相关知识

3.2 拟α-预不变凸函数的性质和等价刻画

3.3 严格拟α-预不变凸函数的性质

3.4 拟α-预不变凸性在非线性规划中的应用

第四章 强α-预不变凸性与最优化

4.1 基本概念与举例

4.2 强α-预不变凸函数的性质

4.3 强α-预不变凸函数与半连续函数之间的关系

4.4 强α-预不变凸性与最优化

第五章 强拟α-预不变凸性与最优化

5.1 预备知识

5.2 强拟α-预不变凸函数的性质

5.3 强拟α-预不变凸函数在非线性规划问题中的应用

5.4 强拟α-预不变凸函数在多目标规划中的应用

第六章 α-半预不变凸性与最优化

6.1 基本概念与举例

6.2 半预不变凸函数的性质

6.3 α-半预不变凸函数在非线性规划问题中的应用

第七章 B-不变凸多目标分式规划问题的最优性条件及对偶定理

7.1 多目标分式规划问题的背景及意义

7.2 B-不变凸多目标分式规划问题的最优性条件及对偶定理

7.3 严格B-预不变凸分式规划的最优性条件和对偶定理

第八章 G-预不变凸函数与强G-预不变凸函数

8.1 基本定义

8.2 强G-预不变凸函数的性质

8.3 G-预不变凸函数的判定和等价刻画

8.4 强G-预不变凸函数的判定

8.5 强G-预不变凸函数在数学规划中的应用

第九章 G-半预不变凸函数的新性质

9.1 基本概念

9.2 G-半预不变凸函数的新性质

9.3 严格G-半预不变凸函数的一个充分条件

参考文献