第七章 向量代数与空间解析几何

7-1 向量概念

7-2 向量的线性运算

7-3 向量在空间有向直线上的投影

7-4 空间直角坐标系

7-5 两点间距离与定比分点公式

7-6 向量的分解

7-7 两向量的数量积

7-8 两向量的向量积

7-9 曲面与它的方程

7-10 空间曲线与它的方程

7-11 平面方程

7-12 空间直线方程

7-13 两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件

7-14 几种二次曲面及其标准方程

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

8-1 多元函数概念

第八章 多元函数微分学

8-2 二元函数极限及二元连续函数

8-3 偏导数及其几何意义

8-4 高阶偏导数、求导次序的无关性

8-5 全微分

8-6 多元复合函数的导数

8-7 隐函数的求导公式

8-8 多元函数的极值

8-9 多元函数的最大值、最小值问题

8-10 条件极值

8-11 空间曲线的切线与法平面

8-12 曲面的切平面与法线

8-13 空间曲线的弧长

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

第九章 多元函数积分学

9-1 二重积分概念

9-2 直角坐标系中二重积分的计算法

9-3 极坐标系中二重积分的计算法

9-4 三重积分概念与计算法

9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分

9-6 重积分在几何中的应用

9-7 重积分在力学中的应用

9-8 曲线积分的概念

9-9 线积分的计算法

9-10 格林公式

9-11 平面线积分与路线无关的问题

9-12 线积分的应用

9-13 曲面积分

小结与学习指导

总习题

自我检查题

习题答案

第十章 常微分方程

10-1 微分方程的一般概念

10-2 可分离变量的一阶方程

10-3 一阶齐次方程

10-4 一阶线性方程

10-5 全微分方程

10-6 一阶方程应用举例

10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程

10-8 线性微分方程解的性质与解的结构

10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法

10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法

10-11 二阶线性方程应用举例

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

第十一章 无穷级数

11-1 级数的基本概念及其主要性质

11-2 正项级数的收敛问题

11-3 一般常数项级数的审敛准则

11-4 函数项级数、幂级数

11-5 函数展开成幂级数问题

11-6 幂级数的加、减法与乘法

11-7 傅立叶级数

11-8 任意区间上的傅立叶级数

小结与学习指导

自我检查题

总习题

习题答案

后记