1．自然数纚

2．数之界说

3．有穷与算学归纳法

4．顺序之界说

5．各种关系

6．关系之相似

7．有尽数，实数，及复素数

8．无穷基数

9．无穷纚及无穷序数

10．极限及连续

11．从元之极限及连续

12．抡选法及相乘公理

13．无穷公理及逻辑的范畴

14．不两立性及演绎法理论

15．命题从元

16．摹述

17．类

18．算学与逻辑