预备实验 MATLAB使用练习

1 矩阵、数组与函数

2 命令和窗口环境

3 图形功能

4 程序设计

5 实验内容

实验1 数学建模初步

1 什么是数学建模

2 几个数学建模实例

3 数学建模的基本方法和步骤

4 实验内容

实验2 插值与拟合

1 机床加工与给药方案

2 三种插值方法

3 曲线拟合的线性最小二乘法

4 机床加工与给药方案(续)

5 实验内容

6 补充知识--插值、拟合与函数逼近

实验3 数值积分与微分

1 卫星轨道长度和射击命中概率

2 数值积分

3 数值微分

4 卫星轨道长度和射击命中概率(续)

5 实验内容

6 补充知识

实验4 常微分方程数值解

1 单摆运动和食饵-捕食者模型

2 欧拉方法和龙格-库塔方法

3 单摆运动和食饵-捕食者模型(续)

4 实验内容

5 补充知识--收敛性和稳定性

1 投入产出和输电网络

实验5 线性方程组的解法

2 求解线性方程组的直接法和迭代法

3 投入产出和输电网络(续)

4 实验内容

5 补充知识--向量和矩阵的范数

6 量纲分析

实验6 非线性方程近似解

1 疾病的传染和门的气压控制

2 求解非线性方程的方法

3 疾病的传染和门的气压控制(续)

4 实验内容

5 补充知识

实验7 无约束优化

1 经济增长模型和药物的吸收与排除

2 无约束优化的基本方法

3 MATLAB优化工具箱

4 经济增长模型和药物的吸收与排除(续)

5 实验内容

6 补充知识

实验8 约束优化

1 生产计划、投资策略与选址问题

2 线性规划的基本原理和解法

3 带约束非线性规划的基本原理和解法

4 生产计划、投资策略与选址问题(续)

5 实验内容

6 补充知识--对偶原理和整数规划

实验9 数据的统计描述和分析

1 学生的身高和体重及胃溃疡病人的溶菌酶含量

2 统计的基本概念

3 参数估计

4 假设检验

5 实验内容

6 补充知识

1 灯炮寿命和小麦产量

实验10 方差分析

2 单因素方差分析

3 双因素方差分析

4 实验内容

实验11 回归分析

1 合金强度与商品销售量

2 多元线性回归

3 实验内容

4 补充知识--非线性回归和逐步回归

实验12 计算机模拟

1 排队服务系统和随机存贮系统

2 常用的几种概率分布及其产生

3 模拟结果的分析与改进

4 实验内容

5 补充知识--M/M/s模型和最优(s,S)策略

实验13 数学建模综合练习

1 水塔流量估计

2 投资的收益和风险

3 投篮的出手角度

4 实验内容

附录 MATLAB符号运算工具箱

名词索引

部分实验内容的提示和参考解答