目录

作者序

第一章 关系

§1 集

§2 二元关系

§3 等价关系

§4 偏序

§5 最小条件

§6 等价于选择公理的一些定理

第二章 群和环

§1 群胚，半群，群

§2 环，体，域

§3 子群，子环

§4 同构

§5 半群到群内和环到体内的嵌入

§6 非结合体，拟群．同形

§7 正规子群，理想

§8 Gauss半群

§9 Gauss环

§10 Dedekind环

第三章 泛代数．多元算子群

§1 泛代数．同态

§2 多元算子群

§3 自同构，自同态．p-进数域

§4 正规列和合成列

§5 Abe1Ω-群，幂零Ω-群和可解Ω-群

§6 泛代数的本原类

§7 自由泛代数

§8 群的自由积

第四章 格

§1 格，完全格

§2 Dedekind格

§3 直并．Шмидт-Ore定理

§4 Ω-群的直分解

§5 泛代数的全直和

§6 分配格

第五章 算子群和环．模．线性代数

§1 算子群和环

§2 自由模．Abel群

§3 体上的向量空间

§4 线性变换环

§5 单环．Jacobson定理

§6 线性代数．四元数代数和Cayley代数

§7 交错环．Artin定理

§8 推广的Frobenius定理

§9 关于Lie代数的Birkhoff-Witt定理

§10 微分．微分环

第六章 有序的和拓扑的群及环．赋范环

§1 有序群

§2 有序环

§3 Archimedes群及环

§4 赋范环

§5 域的对数赋范

§6 关于赋范代数的Albert定理

§7 闭包．拓扑空间

§8 拓扑空间的一些特殊类型

§9 拓扑群

§10 在环和体中拓扑和赋范的联系

§11 Galois对应．Galois理论的基本定理

参考文献

名词索引