目录

第一章　高次方程

一、一元多项式

二、多项式的加法与乘法

三、多项式的除法

四、多项式的标准分解式

五、用辗转相除法求最高公因式

六、一元n次方程

七、一元n次方程的根与系数的关系（韦达定理）

八、实系数的一元n次方程

九、有理系数的一元n次方程

十、方程的变换

十一、几种特殊的高次方程解法举例

十二、综合题举例

第二章　行列式与克莱姆法则

一、二阶行列式与三阶行列式

二、n阶行列式

三、行列式的性质

四、克莱姆法则

五、举例

第三章　矩阵与线性方程组

一、矩阵

二、矩阵的初等变换

三、用矩阵的初等变换解线性方程组举例

四、矩阵的秩

五、矩阵的运算

第四章　函数的极限

一、数列、函数的极限

二、无穷小量和无穷大量

三、极限的四则运算

四、极限存在的判别及两个重要极限

五、连续函数

六、举例

第五章　导数与微分

一、导数的概念

二、基本初等函数的导数及导数的四则运算

三、复合函数和隐函数的求导以及以参数方程所表示

的函数的求导

四、微分及其运算

五、高阶导数与高阶微分

六、有限改变量定理

七、举例

第六章　不定积分与定积分

一、积分的概念

二、牛顿—莱布尼兹公式

三、积分法

四、举例

五、关于积分法的一些说明

第七章　微积分的初步应用举例

一、求瞬时速度（瞬时变化率）

二、求过曲线上某一点的切线的斜率

三、求加速度

四、判断函数的增减性

五、证明不等式

六、求极值

七、求未定式的极限

八、近似计算

九、求弧长（假定所给函数在所给区间上都有连续导数）

十、求曲率

十一、求面积

十二、求体积

十三、举例