第九章 线性群

9.1 基底的变换

9.2 相似矩阵与特征矢量

9.3 全线性群与仿射群

9.4 正交群与欧几里得群

9.5 不变量与标准型

9.6 线性型与双线性型

9.7 二次型

9.8 全线性群之下的二次型

9.9 全线性群之下的实二次型

9.10 正交群之下的二次型

9.11 仿射群和欧几里得群之下的二次型

9.12 酉矩阵与埃尔米特矩阵

9.13 仿射几何

9.14 射影几何

第十章 行列式与标准型

10.1 行列式的定义和基本性质

10.2 行列式的乘积

10.3 作为体积的行列式

10.4 特征多项式

10.5 极小多项式

10.6 凯莱-哈密顿定理

10.7 不变子空间与可约性

10.8 第一分解定理

10.9 第二分解定理

10.10 有理标准型与若当标准型

11.1 基本定义

第十一章 布尔代数与格

11.2 定律：同算术定律类比

11.3 布尔代数

11.4 其他基本定律的推导

11.5 布尔多项式的标准型

11.6 半序

11.7 格

11.8 集合表示

12.1 数与集合

第十三章 超限算术

12.2 可数集

12.3 其他基数

12.4 基数的加法与乘法

12.5 取幂

第十三章 环与理想

13.1 环

13.2 同态

13.3 商环

13.4 理想的代数

13.5 多项式理想

13.6 线性代数中的理想

13.7 环的特征

13.8 域的特征

第十四章 代数数域

14.1 代数扩张与超越扩张

14.2 域上的代数元素

14.3 根的添加

14.4 次数与有限扩张

14.5 多重代数扩张

14.6 代数数

14.7 高斯整数

14.8 代数整数

14.9 代数整数的和与积

14.10 二次代数整数的因子分解

第十五章 伽罗瓦理论

15.1 方程的根域

15.2 唯一性定理

15.3 有限域

15.4 伽罗瓦群

15.5 可分多项式与不可分多项式

15.6 伽罗瓦群的性质

15.7 子群与子域

15.8 三次不可约方程

15.9 五次方程的不可解性

文献目录

数学符号表

索引