目录

序

三角级数·富理埃级数

1．定义

2．直交函数列

3．三角函数系的完备性

4．平方可积的函数

第一章 富理埃级数的收敛

1．富理埃级数的运算

2．黎曼和勒贝格的定理

3．狄里克莱积分和收敛的局部性

4．有界变差的函数

5．有界变差的平均函数

6．杨格的收敛定理

7．勒贝格的收敛定理

8．勒贝格定理的拓广

9．累次平均函数

10．连续和收敛

11．混合判定法

12．共轭级数的收敛问题

第二章 富理埃级数的和

1．富理埃级数的和

2．富理埃级数可用正则T求和法求和的情况

3．阶α大于-1的（C，a）求和法

4．对称点求和法

5．求和过程中的吉勃斯现象

6．共轭级数及冖级数

7．富理埃级数的导级数

8．在勒贝格点．凸性数列

9．从有界变差函数产生的三角级数

10．脑益扬求和定理中的连续性条件

11．用蔡查罗求和法可以求和的条件

12．蔡查罗的平均函数

13．负数级的蔡查罗平均法

14．共轭级数的和

第三章 富理埃级数的强性求和以及概收敛

1．富理埃级数的强性求和

2．几乎收敛的级数

3．富理埃级数及其共轭级数的概收敛

4．利用冖级数的性质来研究三角级数

5．平均连续性与概收敛

6．从∑（a？＋b？）ω（n）＜oo决定概收敛的部分和叙列

7．零系数特别多的级数

8．再论零系数特别多的富理埃级数

9．零系数特别多的冖级数

第四章 富理埃级数的绝对收敛与绝对求和

1．著名的几种绝对求和法

2．求和法｜C，α｜

3．富理埃级数的｜C，α｜普遍求和

4．三角级数的绝对收敛．

5．Lip1/2中的函数以及其他边缘情况

6．富理埃级数｜C，α｜（α＞0）求和的充要条件

7．有关｜C，α｜求和的一个等式

8．加强绝对平均法l｜C，α｜．

9．富理埃级数在｜C｜可求和的点

10．负数级的求和法｜C，-α｜（0＜α＜1）

11．富理埃系数与｜C，α｜求和．连续模数与｜C，α｜求和．｜C，α｜求和因子

12．绝对黎斯求和．绝对耨棱特求和

索引