第一部分：概率与随机变量

第1章 概率的意义

1-1.前言

1-2.概率的各种定义

1-3.确定论与概率

第2章 概率的公理

2-1.集合理论

2-2.概率空间

2-3.条件概率与独立事件

2-4.提要

习题

第3章 重复试验

3-1.组合实验

3-2.伯努利试验

3-3.渐近定理

3-4.广义伯努利试验

3-5.统计中的贝叶斯定理

习题

第4章 随机变量的概念

4-1.随机变量：分布；密度

4-2.分布与密度函数的例

4-3.条件分布与条件密度

4-4.再论统计中的贝叶斯定理

习题

第5章 随机变量的函数

5-1.随机变量函数的概念

5-2.y=g(x)的分布与密度之确定

5-3.应用

5-4.期望值；离差；矩

5-5.特征函数

习题

第6章 两个随机变量

6-1.联合分布与密度函数

6-2.条件分布与条件密度

6-3.独立随机变量

6-4.联合正态随机变量

习题

第7章 两个随机变量的函数

7-1.两个随机变量的一个函数

7-2.两个随机变量的两个函数

7-3.期望值；矩；特征函数

7-4.均方估计；正交性原理

7-5.关于正态随机变量

习题

第8章 随机变量序列

8-1.一般概念

8-2.平均值；均方估计；矩；特征函数

8-3.应用

8-4.正态随机变量

8-5.各种收敛性概念及大数定律

8-6.中心极限定理

习题

第二部分：随机过程

第9章 一般概念

9-1.引言

9-2.特殊的过程

9-3.定义

9-4.平稳过程

9-5.随机过程(系统)的变换

9-6.随机连续性和微分法

9-7.随机微分方程

9-8.随机积分：时间平均；遍历性

习题

第10章 平稳过程的相关函数与功率谱

10-1.相关函数

10-2.功率谱

10-3.线性系统

10-4.希耳伯特变换；散粒噪声；热噪声

10-5.均方周期性与傅里叶级数

10-6.限带过程

10-7.限带过程之变差的一个估计

习题

第11章 线性均方估计

11-1.引言

11-2.线性均方估计中的正交性原理

11-3.维纳-柯尔莫哥洛夫理论

11-4.滤波问题

11-5.预测问题

11-6.广义马尔可夫序列和递推滤波

习题

第12章 非平稳过程；带有随机输入之线性系统的瞬变现象

12-1.带有随机输入之线性系统的瞬变现象

12-2.二维傅里叶变换

12-3.时间平均

习题

13-1.级数展开

第13章 随机过程的调和分析

13-2.近似傅里叶展开式(带有不相关的系数)

13-3.随机过程的傅里叶变换

13-4.广义调和分析

习题

第14章 平衡正态过程与非平稳正态过程

14-1.概述

14-2.平稳过程

14-3.检波

14-4.零交叉问题

14-5.条件密度与均方估计

14-6.带通过程

14-7.维纳-勒维过程

习题

第15章 布朗运动与马尔可夫过程

15-1.朗之万方程

15-2.谐和受缚质点的运动

15-3.马尔可夫序列

15-4.马尔可夫过程

习题

第16章 泊松过程与散粒噪声

16-1.泊松分布

16-2.时间轴上的随机点

16-3.散粒噪声

16-4.密度与特征函数

16-5.高密度散粒噪声

16-6.散粒噪声的平方律检波

习题

索引

人名对照表