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引言

0.1.定义.问题的分类

0.2.求解微分方程的数值方法的必要性

0.3.离散变量方法

注

第Ⅰ部分 初值问题的单步方法

第一章 一阶单个方程的Euler方法

1.1.引言

1.2.初值问题解的存在性

1.3.Euler方法的离散误差

1.4.Euler方法的舍入误差

1.5.随机变量

1.6.舍入误差的概率理论

1.7.求解的问题

注

第二章 一阶单个方程的一般单步方法

2.1.特殊单步方法

2.2.一般单步方法的离散误差

2.3.一般单步方法的舍入误差

2.4.求解的问题

注

第三章 一阶方程组的一般单步方法

3.1.理论上的介绍

3.2.方程组的特殊单步方法

3.3.单步方法的离散误差

3.4.用单步方法积分方程组的舍入误差

3.5.求解问题

注

第四章 高阶方程组的单步方法

4.2.高阶方程组的数值方法

4.3.离散误差

4.4.舍入误差传播

4.5 求解的问题

注

第Ⅱ部分 初值问题的多步方法

第五章 一阶方程的多步方法

5.1.特殊的多步方法

5.2.线性多步方法的一般讨论

5.3.线性多步方法的离散误差

5.4.多步方法积分的舍入误差

5.5.问题及附注

注

第六章 二阶特殊方程的线性多步方法

6.1.线性多步方法的局部研究

6.2.离散误差

6.3.舍入误差的传播

6.4.差分方程的求和形式

6.5.问题及附注

注

第七章 一类二阶非线性边值问题的直接方法

7.1.求解的方法

第Ⅲ部分 边值问题

7.2.差分方程解的存在性

7.3.M类边值问题的离散误差

7.4.舍入误差的影响

7.5.问题和补充附注

注

参考文献

4.1.引言