第一篇 计算方法

第一章 绪论

1.1 计算方法的主要内容和特点

1.2 误差的来源与误差的基本概念

1.3 数值计算中需要注意的问题

习题一

第二章 解非线性方程的数值方法

2.1 二分法

2.2 迭代法

2.3 Newton法

习题二

第三章 线性方程组的数值解法

3.1 消去法

＊§3.2 矩阵分解方法

3.3 迭代法

习题三

第四章 插值方法与多项式拟合

4.1 Lagrange插值

4.2 Newton插值

4.3 Hermite插值

4.4 三次样条插值

4.5 多项式拟合

习题四

第五章 数值积分与数值微分

5.1 Newton—Cotes求积公式

5.2 复化求积公式

5.3 Romberg求积法

5.4 数值微分

习题五

第六章 常微分方程初值问题的数值解

6.1 Euler方法和改进Euler方法

6.2 Runge-Kutta方法

6.3 Adams方法

习题六

第七章 矩阵特征值与特征向量计算

7.1 幂法和反幂法

7.2 Jacobi方法

＊§7.3 QR方法

习题七

第二篇 计算实习与FORTRAN程序

第八章 计算实习

8.1 实习软件的使用说明

8.2 误差知识部分实习

8.3 非线性方程数值解实习

8.4 线性方程组的解法实习

8.5 多项式插值的实习

8.6 多项式拟合实习

8.7 数值积分实习

8.8 常微分方程初值问题数值解实习

习题八

第九章 算法的FORTRAN程序

9.1 非线性方程的近似解法

9.2 线性代数方程组的解法

9.3 多项式插值与多项式拟合

9.4 数值积分方法

9.5 常微分方程初值问题数值解

9.6 矩阵的特征值与特征向量的计算