第一章 杆系结构

1-1 概述

1-2 水平杆单元的刚度矩阵

1-3 倾斜杆单元的刚度矩阵

7-1 常应变四面体单元 1

1-4 坐标转换

1-5 结点平衡方程与整体刚度矩阵

1-6 边界条件的处理

1-7 梁单元的刚度矩阵

1-8 梁单元荷载向结点的移置

1-9 由位移转换矩阵建立整体刚度矩阵

1-10 编码法建立整体刚度矩阵

1-11 考虑轴向力和剪切变形的梁单元刚度矩阵

1-12 温度荷载

1-13 空间的梁单元刚度矩阵

第二章 弹性力学平面问题

2-1 连续介质的离散化

2-2 位移函数

2-3 单元应变

2-4 初应变

2-5 单元应力

2-6 等效结点力与单元刚度矩阵

2-7 结点荷载

2-8 结点平衡方程与整体刚度矩阵

2-9 用编码法建立整体刚度矩阵

2-10 计算实例

第三章 单元分析

3-1 虚位移原理

3-2 单元位移

3-3 单元应变与应力

3-4 结点力与单元刚度矩阵

3-5 结点荷载

3-6 虚位移原理应用实例 梁单元

3-7 应变能和余应变能

3-8 最小势能原理

3-9 最小余能原理

3-10 杂交单元

3-11 杂交单元实例平面矩形单元

3-12 混合能量原理

3-13 复合单元

第四章 整体分析

4-1 结点平衡方程

4-2 最小势能原理的应用

4-3 最小势能解答的下限性质

4-4 解答的收敛性

4-5 子结构分析

第五章 平面问题高次单元

5-1 矩形单元

5-2 面积坐标

5-3 高次三角形单元

第六章 弹性力学轴对称问题

6-1 轴对称荷载

6-2 非轴对称荷载

第七章 弹性力学空间问题

7-2 体积坐标

7-3 高次四面体单元

7-4 六面体单元

第八章 形函数、坐标变换与曲边单元

8-1 形函数定义

8-2 一维形函数

8-3 二维形函数

8-4 三维形函数

8-5 坐标变换

8-6 位移函数

8-7 单元应变

8-8 刚度矩阵

8-9 结点荷载

8-10 数值积分

8-11 应力修匀与降阶积分

8-12 三角形、四面体和三棱体曲边单元

8-13 曲边单元中的向量计算

8-14 曲边单元算例

第九章 各种平面和空间单元的比较、应用实例

9-1 各种平面单元的比较和选择

9-2 各种空间单元的比较和选择

9-3 拱坝应力分析

9-4 支墩坝应力分析

9-5 重力坝空间作用的分析

9-6 土坝空间作用的分析

9-7 隧洞衬砌应力分析

第十章 弹性薄板

10-1 弹性薄板的弯曲

10-2 矩形薄板单元

10-3 三角形薄板单元

10-4 薄板弯曲的能量关系

10-5 常弯矩三角形混合薄板单元

10-6 线性弯矩三角形混合薄板单元

10-7 弹性基础上的板

第十一章 弹性薄壳

11-1 局部坐标系中的单元刚度矩阵

11-2 坐标转换、整体刚度矩阵

11-3 局部坐标的方向余弦

11-4 曲梁支承或加强的薄壳

11-5 边界由弹性基础支承的薄壳

11-6 算例

11-7 曲面薄壳单元

第十二章 弹性厚板和厚壳

12-1 厚板曲边单元

12-2 厚壳曲面单元

12-3 数值积分

12-4 算例

第十三章 流体力学问题

13-1 稳定渗流基本方程及其离散化

13-2 稳定渗流平面问题

13-3 稳定渗流空间问题

13-4 非稳定渗流

13-5 地震时动水压力

13-6 用势函数φ表示的势流

13-7 用流函数ψ表示的势流

13-8 自由面流动

第十四章 热传导问题

14-1 热传导问题及其离散化

14-2 显式计算

14-3 隐式计算

14-4 算例

第十五章 非线性分析及塑性力学问题

15-1 增量法

15-2 迭代法

15-3 塑性力学问题

15-4 高次单元在非线性分析中的应用

16-1 岩体节理单元

第十六章 岩石力学问题

16-2 岩体节理的劲度系数

16-3 岩体节理和软弱夹层中的渗流

16-4 用初应力法分析岩体的应力、变形和稳定

16-5 用变模量法分析岩体的应力、变形和稳定

16-6 二维高次节理单元

16-7 三维节理单元

第十七章 土壤力学问题

17-1 用主应力表示的土体应力-应变关系

17-2 用八面体应力表示的土体应力-应变关系

17-3 用样条函数表示的应力-应变关系

17-4 土体应力与变形计算

17-5 土体与结构的相互作用、接触单元

17-6 土体固结

17-7 土坝的应力、变形和稳定

第十八章 徐变问题

18-1 初应变法

18-2 粘滞弹性体的徐变问题

18-3 混凝土的徐变问题

18-4 金属的徐变问题

第十九章 结构动力学问题

19-1 运动方程

19-2 质量矩阵

19-3 阻尼矩阵

19-4 结构自振频率与振型

19-5 特征值问题解法

19-6 用振型组合法求解运动方程

19-7 用数值积分法求解运动方程

19-8 固体与流体的耦合运动

19-9 重力坝的地震应力

19-10 支墩坝的地震应力

19-11 拱坝的振动

19-12 土坝地震应力

19-13 圆柱形薄壳的地震反应

19-14 地下结构的非线性动力反应

第二十章 弹性稳定问题

20-1 梁单元的几何刚度矩阵

20-2 板单元的几何刚度矩阵

20-3 整体分析

20-4 杆件结构算例

20-5 弹性薄板算例

21-1 绪言

第二十一章 断裂力学向题

21-2 直接法

21-3 J-积分法

21-4 柔度法及贝克纳公式

21-5 畸形等参数单元

21-6 缝端奇异单元

第二十二章 结构最优设计

22-1 结构最优设计的基本概念

22-2 结构最优设计的数学表现

22-3 逐步线性化方法

22-4 位移灵敏度

22-5 罚函数方法

22-6 无约束优化

22-7 杆件结构最优设计

22-8 支墩坝最优设计

22-9 拱坝最优设计

第二十三章 矩阵

23-1 矩阵定义

23-2 矩阵的主要类型

23-3 矩阵的相等、加法和减法

23-4 数乘矩阵

23-5 矩阵乘法

23-6 行列式

23-7 逆矩阵

23-8 分块矩阵

23-9 正交矩阵

23-10 正定矩阵

23-11 矩阵的微分

23-12 矩阵的积分

第二十四章 线性代数方程组

24-1 线性代数方程组

24-2 简单迭代法

24-3 赛德尔迭代法

24-4 超松弛迭代法

24-5 分块超松弛迭代法

24-6 直接解法

24-7 共轭斜量法

24-8 几种常用解法的比较

24-9 齐次线性方程组

第二十五章 变分法

25-1 函数的极值

25-2 泛函的极值

25-3 预备定理

25-4 一维问题的欧拉方程

25-5 平面问题的欧拉方程

25-6 空间问题的欧拉方程

25-7 求解变分问题的里兹法

25-8 求解变分问题的有限单元法

第二十六章 加权余量法

26-1 加权余量法概述

26-2 用加权余量法建立有限单元基本方程

26-3 弹性柱体的扭转

26-4 不稳定温度场

26-5 结构动力反应

参考文献