第一章 线性方程组与n维向量空间

§1．1 消元法

§1．2 n维向量空间Fn

§1．3 Fn的子空间 维数和基

§1．4 矩阵的秩

§1．5 线性方程组解的结构

第二章 行列式

§2．1 n阶行列式的定义和性质

§2．2 按行（列）展开与计算技巧

§2．3 克莱姆法则和矩阵的行列式秩

第三章 矩阵运算

§3．1 加法、数乘及乘法

§3．2 逆阵

§3．3 分块阵与初等阵

§3．4 Fn的线性变换与坐标变换

第四章 矩阵的相似对角化

§4．1 矩阵的特征值和特征向量

§4．2 Rn中的内积与正交性

§4．3 实对称矩阵正交相似于实对角阵

第五章 二次型

§5．1 二次型及其化简

§5．2 实二次型

第六章 线性空间与线性变换

§6．1 线性空间 维数和基

§6．2 子空间

§6．3 线性映射与线性变换

§6．4 线性变换的矩阵

第七章 欧氏空间

§7．1 欧氏空间的基本概念

§7．2 欧氏空间中的几个基本问题

§8．1 矩阵和线性方程组的应用

第八章 线性代数的一些应用

§8．2 矩阵相似对角化的应用

§8．3 实二次型理论的应用

§8．4 内积与正交性理论的应用

习题及杂题答案