第一章 导论

1 什么是组合数学(Combinatories)

2 组合数学发展的趋势

3 棋盘的完备复盖

4 幻方

习题

第二章 排列与组合

1 集的概念和运算

2 加法原则和乘法原则

3 排列、组合

4 P(n3 r)和(？)定义的推广

5 几个组合恒等式及其组合意义

习题

第三章 母函数

1 引言

2 形式幂级数

3 组合数序列的母函数

4 指数型母函数

5 应用举例

习题

1 建立递归关系的几个例子

第四章 递归关系

2 常系数线性递归关系

3 迭代与归纳

4 母函数法

5 两类Stirling数

习题

第五章 组合线性递归算子

1 组合线性递归算子

2 二重组合线性递归算子

3 组合线性递归算子的性质及其应用

4 Abel等式

第六章 二项式系数与组合恒等式

1 组合方法

2 母函数法

3 组合线性递归算子法

习题

第七章 容斥原理

1 容斥原理

2 在排列组合中的应用举例

3 在初等数论中的应用

4 在概率计算中的应用

习题

1 半序集

第八章 反演公式

2 Mobius反演公式

3 半序集上的Mobius反演公式

4 其他一些反演公式

习题

第九章 分布与分拆

1 几种分布问题

2 有序分拆

3 分拆的Ferrer图

4 P(n)的计算

习题

第十章 互异代表系与偶图

1 互异代表系

2 求子集系M(G)的SDR的一个算法

3 骨脾、棋盘和偶图

4 一个算法

5 划分的公共代表系

习题

第十一章 鸽洞原理、Ramsey定理和Dilworth定理

1 鸽洞原理

2 Ramsey定理

3 完全图Kn的着色问题

4 Ramsey定理的应用

5 Dilworth定理

习题

第十二章 Polya定理

1 置换群简介

2 Burnside引理

3 Polya定理

习题

第十三章 组合矩阵理论初步

1 (0，1)矩阵

2 Hadamard矩阵

习题

第十四章 正交拉丁方

1 有限几何

2 拉丁方

3 正交拉丁方

习题

第十五章 区组设计初步

1 区组设计的几个基本定理

2 对称区组设计

3 三元组

习题

参考文献