绪论

目录

第一章 总体特征描述及数据预处理

1.1 采样方法和变量类型

图表目录

1.1.1 总体、样本和变量

1.1.2 采样方法

表1-1 几种主要的采样方式

1.1.3 变量类型

表1-2 变量的三种分类方式

1.2 总体特征及其表述

1.2.1 总体特征的制表与作图表述

表1-3 总体特征及其描述方法举例

图表目录

图1-1 数据特征的图形表述举例

1.2.2 总体分布特征的统计表述

图1-2 分布的偏斜度和峰态

1.2.3 几种理论频率分布

1.2.4 总体大小特征的统计表述

表1-4 描述大小特征的统计量

1.2.5 总体离散特征的统计表述

1.2.6 描述统计量的置信区间

表1-5 描述离散特征的统计量

1.3.1 观测值独立性检验

1.3 数据预处理

1.3.2 观测异常值检验

表1-6 常用异常值检验方法

1.3.3 数据变换

表1-7 常用数据变换方法

表1-8 常用正态化方法

第二章 比较总体大小特征的假设检验

2.1.1 假设检验与统计假设

2.1 假设检验与假设检验方法

2.1.2 显著性水平及假设检验的一般步骤

表2-1 假设检验两类错误率

表2-2 t-分布和x2-分布临界值的查取

2.1.3 假设检验的功效及其影响因素

2.1.4 参数与非参数假设检验方法

表2-3 假设检验方法的假定及有关检验方法

2.1.5 假设检验方法选择

表2-4 参数与非参数假设检验方法一览表

2.2.1 关于总体大小特征比较的假设检验

2.2 比较一个或两个总体均值的参数检验

表2-5 用于总体大小特征比较的假设检验方法

2.2.3 比较一个总体均值与某一特定值的t-检验

2.2.2 比较一个总体均值与某一特定值的正态检验

2.2.4 比较两个独立总体均值的t-检验

2.2.5 比较两个相关总体均值的成对数据t-检验

2.3 比较两个独立总体大小的非参数检验

2.3.1 Mann-Whitney U-检验

表2-6 用于两个独立总体大小比较的非参数方法

2.3.2 Wilcoxon秩和检验

2.3.3 Kolmogorov单侧检验

2.3.4 随机化检验

表2-7 随机化检验的否定域

2.3.5 中位数检验

表2-8 中位数法的显著性检验方法选择

2.4 比较两个相关总体大小的非参数检验

2.4.1 Wilcoxon成对数据加符秩检验

表2-9 用于两个相关总体大小比较的非参数方法

2.4.2 Walsh检验

2.4.3 成对数据随机化检验

表2-10 成对数据随机化检验的否定域

2.4.4 符号检验

2.5 比较多个总体大小非参数检验

2.5.1 Kruskal-Wallis检验

表2-11 用于多总体大小比较的非参数方法

2.5.2 推广的中位数检验

2.5.3 Friedman秩方差分析

第三章 比较总体离散、分布和综合特征的假设检验

表3-1 比较总体离散程度的假设检验方法

表3-2 比较总体分布形式的假设检验方法

3.1 比较一个或两个总体离散程度的检验

表3-3 比较一个或两个总体分散程度的检验方法

4.2.4 模型Ⅱ单因子方差分析的补充分析

3.1.1 比较一个总体方差与特定值的卡方检验

3.1.2 比较两个总体方差的F-检验

3.1.3 比较两个总体变异系数的t-检验

3.1.4 比较两个总体离散程度的Siegel-Tukey检验

3.2 比较多总体方差的检验

3.2.1 对数方差分析

表3-4 比较多总体方差的假设检验方法

3.2.2 Bartlett检验

3.2.3 Fmax检验

3.2.4 Cochran检验

3.3 正态分布检验

表3-5 正态分布检验方法

3.3.1 正态分布的偏度-峰度检验

3.3.2 正态分布的Shapiro-Wilk检验

3.3.3 正态分布的Lillifors检验

3.3.4 其它正态分布检验

3.4 总体分布形式的拟合度检验

3.4.1 Kolmogorov拟合度检验

表3-6 拟合度检验方法

3.4.2 拟合度卡方检验

3.4.3 拟合度G-检验

3.4.4 二项检验

3.5 比较总体综合特征的非参数检验

表3-7 比较总体综合特征的非参数检验方法

3.5.1 Kolmogorov双侧检验

3.5.2 Wald-Wolfowitz检验

3.5.3 比较两总体的卡方检验

3.5.4 Fisher精确概率检验

3.5.5 比较多总体的卡方检验

第四章 方差分析

4.1 方差分析方法

4.1.1 方差分析及方差分析模型

表4-1 方差分析的模型

4.1.2 方差分析方法

表4-2 一般双因子方差分析的数据排列

表4-3 二级分组方差分析的数据排列

表4-4 不同类型的方差分析方法

4.1.3 方差分析的假定

4.2 单因子方差分析及其补充分析

4.2.1 单因子方差分析的模型

4.2.2 单因子方差分析计算与显著性检验

表4-5 单因子方差分析表

4.2.3 模型Ⅰ单因子方差分析的补充分析

表4-6 常用多重比较方法

表4-7 几种多重比较的检验值和临界值

4.3.1 双因子方差分析

4.3 双因子和多因子方差分析

表4-8 双因子方差分析的检验假设

表4-9 双因子方差分析表

4.3.2 双因子方差分析的补充分析

4.3.3 随机化区组设计双因子方差分析

表4-10 随机化区组设计双因子方差分析表

4.3.4 多因子方差分析

4.4.1 二级与多级因子方差分析

4.4 二级与多级因子方差分析

4.4.2 二级因子方差分析

表4-11 二级因子方差分析表

表4-12 多级因子方差分析假设

4.4.3 多级因子方差分析

表4-13 三级因子方差分析表

第五章 相关分析与回归分析

表5-1 相关分析与回归分析的主要差别

5.1 二元相关分析

5.1.1 相关分析方法选择及一般步骤

表5-2 相关分析方法选择

5.1.2 Pearson相关系数及其显著性检验

图5-1 两例特殊的非二元正态分布总体的相关关系

5.1.3 Pearson相关系数的比较及公共相关系数

5.1.4 Spearman秩相关系数

5.1.5 Kendall秩相关系数

5.1.6 列联表分析

表5-3 k列r行双向表

表5-4 列联表模型及检验方法

5.2 多元相关分析

表5-5 不同相关分析的用途

5.2.2 复相关系数

5.2.1 偏相关系数

5.2.3 Kendall偏秩相关系数

5.2.4 Kendall和谐系数

5.3 模型Ⅰ一元线性回归

表5-7 无重复一元线性回归统计量的置信区间

表5-6 模型Ⅰ和模型Ⅱ回归分析方法

5.3.1 模型Ⅰ无重复一元线性回归

5.3.2 过原点一元线性回归

表5-8 过原点一元线性回归统计量的置信区间

5.3.3 模型Ⅰ有重复一元线性回归

表5-9 有重复一元线性回归显著性检验方差分析表

表5-10 有重复一元线性回归统计量的置信区间

5.3.4 一元线性回归直线比较

5.4 模型Ⅱ回归、非线性回归与非参数回归

5.4.1模型Ⅱ一元线性回归

图5-2 不同回归方法的几何意义

5.4.2 非线性回归

表5-11 常用曲线方程

图5-3 常用曲线方程形式

表5-12 简单曲线方程的线性变换

5.4.3 非参数回归

符号一览表

参考书目

附录 统计用表

表A1 随机数表

表A2 标准正态分布曲线下的面积

表A3 t-分布临界值表

表A4 卡方分布临界值表

表A5 F-分布临界值表

表A6 波动游程检验临界值表

表A7 异常值Grubbs检验临界值表

表A9 异常值Dixon检验系数及临界值表

表A8 异常值t-检验临界值表

表A10 Mann-Whitney U-检验临界值表

表A11 Kolmogorov双样本单侧检验临界值表

表A12 Wilcoxon加符秩检验临界值表

表A13 Walsh检验显著性判据表

表A14 符号检验临界值表

表A15 Kruskal-Wallis检验临界值表

表A16 Friedman检验临界值表

表A18 Fmax检验临界值表

表A19 Cochran检验临界值表

表A20 Shapiro-Wilk正态检验系数表

表A21 Shapiro-Wilk正态检验临界值表

表A22 Lillifors正态检验临界值表

表A23 David正态检验临界值表

表A24 Kolmogorov拟合度检验临界值表

表A25 Kolmogorov双样本双侧检验临界值表

表A26 Wald-Wolfowitz游程检验临界值表

表A27 t-分布公范围临界值表

表A28 t-分布化变量范围临界值表

表A29 t-分布化最大模数临界值表

表A30 相关系数临界值表

表A31 相关系数转换表

表A32 Kendall秩相关系数临界值表

表A17 变异系数t-检验临界值表