目录

第一章优化导论

1.1引言

1.2历史发展

1.3优化的工程应用

1.4优化问题的描述

4.5灵敏度分析或优化后分析 12

6.7函数的梯度 21

1.5优化问题分类

1.6优化方法

1.7提要

2.2单变量优化

第二章古典优化方法

2.1 引言

2.3无约束多变量优化

2.4具有等式约束的多变量优化

2.5具有不等式约束的多变量优化

2.6提要

第三章线性规划Ⅰ：单纯形法

3.1引言

3.2线性规划问题的标准形式

3.3线性规化问题的几何解释

3.4定义和定理

3.5线性方程组的解法

3.6一般线性方程组的消元法

3.7单纯形法思想的形成

3.8单纯形算法

3.9两阶段单纯形法

3.10应用例题

3.11提要

第四章线性规划Ⅱ：修正单纯形法及其它

4.1 引言

4.2修正单纯形法

4.3线性规划的对偶问题

4.4分解方法

4.6运输问题

4.8提要

4.7线性互补问题及分数规划问题

5.1 引言

第五章非线性规划Ⅰ：一维极小化方法

5.2单峰函数

5.3无约束搜索

5.4穷举搜索

5.5对分搜索

5.6Fibonacci法

5.7黄金分割法

5.8二次插值法

5.9三次插值法

5.10直接求根法

5.11提要

第六章非线性规划Ⅱ：无约束优化方法

6.1 引言

6.2随机搜索法

6.3坐标轮换法

6.4模式搜索法

6.5 Rosenbrock旋转坐标法

6.6单纯形法

6.8最速下降法

6.9共轭梯度法（Fletcher-Reeves法）

6.10 拟牛顿法

6.11变尺度法（DFP法）

6.12提要

第七章非线性规划Ⅲ ：有约束优化方法

7.1 引言

7.2有约束问题的特征

7.3复合形法

7.4割平面法

7.5可行方向法

7.6变换技术

7.7罚函数法

7.8内点罚函数法

7.9凸规划问题

7.10外点罚函数法

7.11 内点罚函数法中的外推法

7.12求解兼有等式约束和不等式约束问题的罚函数法

7.13用于含参数约束的罚函数法

7.14检验有约束问题的收敛性

7.15提要

第八章几何规划

8.1 引言

8.2正多项式

8.3无约束极小化问题

8.4从微分学的观点解无约束几何规划问题

8.5算术－几何不等式

8.6从算术－几何不等式的观点求解无约束几何规划问题

8.7无约束情况下的原－对偶关系和充分条件

8.8约束极小化

8.9约束几何规划问题的求解

8.10具有小于型不等式约束情况下的原规划及对偶规划问题

8.11具有混合不等式约束的几何规划

8.12广义多项式优化

8.13互补几何规划

8.14几何规划的应用

8.15提要

第九章动态规划

9.1 引言

9.2多级决策过程

9.3子优化概念及最优性原则

9.4动态规划的计算步骤

9.5用解析法求解的例子

9.6表格解法的例子

9.7将一终值问题变换为一初值问题

9.8作为动态规划的线性规划

9.9连续动态规划

9.10提要

第十章整数规划

10.1 引言

10.2图解法

10.3 Gomory割平面法

10.4 0-1规划问题的Balas算法

10.5整数多项式规划

10.6整数非线性规划

10.7提要

第十一章随机规划

11.1引言

11.2概率理论的基本概念

11.3随机线性规划

11.4随机非线性规划

11.5随机动态规划

11.6提要

第十二章其它优化问题

12.1引言

12.2二次规划

12.3可分离规划

12.4多目标优化

12.5对策论

12.6变分学

12.7最优控制理论

12.8关键路线法（CPM）和计划评审及检查技术（PERT）

12.9提要

附录A 凸函数和凹函数

附录B 非线性规划的数值计算问题

附录C 解非线性规划的计算机程序

附录D n个数的算术－几何不等式

附录E单位换算表