历史引言

第一章电磁场的基本性质

1.1 电磁场

1.1.1麦克斯韦方程

1.1.2物质方程

1.1.3突变面处的边界条件

1.1.4电磁场的能量定律

1.2波动方程和光速

1.3标量波

1.3.1平面波

1.3.2球面波

1.3.3谐波相速

1.3.4波包群速

1.4矢量波

1.4.1一般的电磁平面波

1.4.2谐电磁平面波

（a）椭圆偏振

（b）线偏振和圆偏振

（c）偏振态的表征——斯托克斯参量

1.4.3任意形式的谐矢量波

1.5平面波的反射和折射

1.5.1反射定律和折射定律

1.5.2菲涅耳公式

1.5.3反射率和透射率；反射和折射产生的偏振

1.5.4全反射

1.6波在分层媒质中的传播 介质膜理论

1.6.1基本微分方程

1.6.2分层媒质的特性矩阵

（a）均匀介质膜

（b）分层媒质作为均匀薄膜的膜堆

1.6.3反射系数和透射系数

1.6.4均匀介质膜

1.6.5周期性分层媒质

第二章电磁势和电磁极化

2.1真空中的电动势

2.1.1矢势和标势

2.1.2推迟势

2.2极化和磁化

2.2.1用极化强度和磁化强度表示矢势和标势

2.2.2赫兹矢量

2.2.3一个线性电偶极子的场

2.3洛伦兹-洛伦茨公式和初等色散理论

2.3.1介电极化率和磁极化率

2.3.2有效场

2.3.3平均极化率：洛伦兹-洛伦茨公式

2.3.4初等色散理论

2.4用积分方程处理电磁波的传播

2.4.1基本积分方程

2.4.2厄瓦耳特-欧西恩消光定理和洛伦兹-洛伦茨公式的严格推导

2.4.3借助厄瓦耳特-欧西恩消光定理处理平面波的折射和反射

第三章几何光学基础

3.1对于极短波长的近似处理

3.1.1程函方程的推导

3.1.2光线和几何光学的强度定律

3.1.3振幅矢量的传播

3.1.4推广和几何光学的适用范围

3.2光线的一般性质

3.2.1光线的微分方程

3.2.2折射定律和反射定律

3.2.3光线汇和它们的焦点特性

3.3几何光学的其它基本定理

3.3.1拉格朗日积分不变式

3.3.2费马原理

3.3.3马吕斯和杜平定理和一些有关定理

第四章光学成象的几何理论

4.1哈密顿特征函数

4.1.1点特征函数

4.1.2混合特征函数

4.1.3角特征函数

4.1.4旋转折射面的角特征函数近似形式

4.1.5旋转反射面的角特征函数近似形式

4.2理想成象

4.2.1一般定理

4.2.2麦克斯韦“鱼眼”

4.2.3面的无象散成象

4.3具有轴对称的投影变换（共线关系）

4.3.1一般公式

4.3.2望远情况

4.3.3投影变换的分类

4.3.4投影变换的组合

4.4 高斯光学

4.4.1旋转折射面

4.4.2旋转反射面

4.4.3厚透镜

4.4.4薄透镜

4.4.5一般共轴系统

4.5广角光锥的无象散成象

4.5.1正弦条件

4.5.2赫谢耳条件

4.6象散光锥

4.6.1细光锥的焦点特性

4.6.2细光锥的折射

4.7色差；棱镜的色散

4.7.1色差

4.7.2棱镜的色散

4.8光度学和孔径

4.8.1光度学的基本概念

4.8.2光阑和光瞳

4.8.3象的亮度和照度

4.9光线追迹

4.9.1斜子午光线

4.9.2傍轴光线

4.9.3不交轴光线

4.10非球面的设计

4.10.1轴上无象散的实现

4.10.2不晕的实现

第五章象差的几何理论

5.1波象差和光线象差；象差函数

5.2施瓦茨蔡耳德微扰程函

5.3初级（赛德耳）象差

5.4初级象差的相加定理

5.5一般的共轴透镜系统的初级象差系数

5.5.1利用两条傍轴光线的赛德耳公式

5.5.2利用一条傍轴光线的赛德耳公式

5.5.3珀兹伐定理

5.6例子：一个薄透镜的初级象差

5.7一般的共轴透镜系统的色差

第六章成象仪器

6.1眼睛

6.2照相机

6.3折射望远镜

6.4反射望远镜

6.5照明仪器

6.6显微镜

第七章干涉理论基础和干涉仪

7.1引言

7.2两个单色波的干涉

7.3双光束干涉：波阵面分割

7.3.1杨氏实验

7.3.2菲涅耳双面镜和类似装置

7.3.3准单色光条纹和白光条纹

7.3.4使用狭缝光源；条纹的可见度

7.3.5应用于测量光程差：瑞利干涉仪

7.3.6应用于测量光源的角幅度：迈克耳孙测星干涉仪

7.4驻波

7.5双光束干涉：振幅分割

7.5.1平行平面板产生的条纹

7.5.2薄膜产生的条纹；斐索干涉仪

7.5.3条纹的定域

7.5.4迈克耳孙干涉仪

7.5.5特怀曼-格林干涉仪和有关干涉仪

7.5.6两块全同板产生的条纹：雅满干涉仪和干涉显微镜

7.5.7马赫-泽德干涉仪；贝茨波阵面切变干涉仪

7.5.8相干长度；双光束干涉在研究光谱线精细结构中的应用

7.6多光束干涉

7.6.1平行平面板的多光束干涉条纹

7.6.2法布里-珀罗干涉仪

7.6.3应用法布里-珀罗干涉仪研究光谱线的精细结构

7.6.4应用法布里-珀罗干涉仪比较波长

7.6.5陆末-盖尔克干涉仪

7.6.6干涉滤波器

7.6.7薄膜多光束干涉条纹

7.6.8两块平行平面板产生的多光束条纹

（a）单色光和准单色光生成的条纹

（b）叠加条纹

7.7波长与标准米的比较

第八章衍射理论基础

8.1引言

8.2惠更斯-菲涅耳原理

8.3基尔霍夫衍射理论

8.3.1基尔霍夫积分定理

8.3.2基尔霍夫衍射理论

8.3.3夫琅和费衍射和菲涅耳衍射

8.4过渡到标量理论

8.4.1单色振子产生的象场

8.4.2总象场

8.5各种形状光孔上的夫琅和费衍射

8.5.1矩孔和狭缝

8.5.2圆孔

8.5.3其它形状的孔

8.6光学仪器中的夫琅和费衍射

8.6.1衍射光栅

（a）衍射光栅原理

（b）光栅的类型

（c）光栅摄谱仪

8.6.2成象系统的分辨本领

8.6.3显微镜中的成象

（a）不相干照明

（b）相干照明——阿贝理论

（c）相干照明——泽尼克相衬观察法

8.7直边菲涅耳衍射

8.7.1衍射积分

8.7.2菲涅耳积分

8.7.3直边菲涅耳衍射

8.8焦点附近的三维光分布状态

8.8.1用洛梅耳函数计算衍射积分

8.8.2强度分布

（a）几何焦平面上的强度分布

（b）轴上的强度分布

（c）几何阴影边界上的强度分布

8.8.3积分强度

8.8.4位相特性

8.9边界衍射波

8.10加伯的波前重现成象方法（全息学）

8.10.1正全息图的制作

8.10.2重现

第九章象差的衍射理论

9.1有象差存在时的衍射积分

9.1.1衍射积分

9.1.2位移定理．参考球的变化

9.1.3强度与波阵面平均形变之间的关系

9.2象差函数的展开

9.2.1泽尼克圆多项式

9.2.2象差函数的展开

9.3初级象差的容限条件

9.4与单一象差相联系的衍射图样

9.4.1初级球面象差

9.4.2初级彗差

9.4.3初级象散

9.5扩展物的成象

9.5.1 相干照明

9.5.2不相干照明

第十章部分相干光的干涉和衍射

10.1引言

10.2实多色场的复数表示

10.3光束的相关函数

10.3.1两个部分相干光束的干涉．互相干函数和复相干度

10.3.2互相干的谱表示

10.4准单色光的干涉和衍射

10.4.1准单色光的干涉．互强度

10.4.2扩展不相干准单色光源发出的光的互强度和相干度的计算

（a）范西特-泽尼克定理

（b）霍普金斯公式

10.4.3一个例子

10.4.4互强度的传播

10.5某些应用

10.5.1扩展的不相干准单色光源象中的相干度

10.5.2聚光镜对显微镜分辨率的影响

（a）临界照明

（b）柯勒照明

10.5.3用部分相干准单色照明成象

（a）互强度通过光学系统的透射

（b）透照物的象

10.6关于互相干的一些定理

10.6.1来自不相干光源光的互相干的计算

10.6.2互相干的传播

10.7部分相干性的严格理论

10.7.1互相干波动方程

10.7.2互相干传播定律的严格表述

10.7.3相干时间和有效谱宽

10.8准单色光的偏振特性

10.8.1准单色平面波的相干矩阵

（a）完全非偏振光（自然光）

（b）完全偏振光

10.8.2某些等价表示．光波的偏振度

10.8.3准单色平面波的斯托克斯参量

第十一章严格的衍射理论

11.1引言

11.2边界条件与面电流

11.3平面屏的衍射：巴俾涅原理的电磁形式

11.4平面屏的二维衍射

11.4.1二维电磁场的标量性质

11.4.2平面波的角谱

11.4.3利用对偶积分方程表述

11.5半平面对平面波的二维衍射

11.5.1 E偏振对偶积分方程的解

11.5.2用菲涅耳积分表示的解

11.5.3解的性质

11.5.4 H偏振的解

11.5.5某些数值计算

11.5.6与近似理论及实验结果的比较

11.6半平面对平面波的三维衍射

11.7半平面对局域源的衍射

11.7.1平行于衍射棱边的线电流

11.7.2偶极子

11.8其他问题

11.8.1两个平行的半平面

11.8.2平行错开的半平面的无限堆垛

11.8.3窄条

11.8.4某些进一步的问题

11.9解的唯一性

第十二章光被超声波衍射

12.1 现象的定性描述和基于麦克斯韦微分方程的理论概要

12.1.1现象的定性描述

12.1.2基于麦克斯韦方程的理论概要

12.2用积分方程法处理光被超声波衍射

12.2.1 E偏振的积分方程

12.2.2积分方程的试探解

12.2.3衍射和反射光谱中光波振幅的表达式

12.2.4方程用逐次逼近法得出的解

12.2.5某些特殊情况下第一序和第二序谱线强度的表达式

12.2.6某些定性的结果

12.2.7喇曼-纳斯近似

第十三章金属光学

13.1波在导体中的传播

13.2金属表面的折射和反射

13.3金属光学常数的初等电子理论

13.4 波在分层导电媒质中的传播．金属膜的理论

13.4.1透明衬底上的吸收膜

13.4.2吸收衬底上的透明膜

13.5导体球的衍射；米氏理论

13.5.1问题的数学解

（a）用德拜势表示场

（b）场分量的级数展开

（c）关于缔合勒让德函数与柱面函数的公式概述

13.5.2米氏公式的某些结果

（a）分波

（b）极限情况

（c）散射光的强度和偏振

13.5.3总散射与消光

（a）某些一般的考虑

（b）计算结果

第十四章晶体光学

14.1各向异性媒质的介电张量

14.2在各向异性媒质中单色平面波的结构

14.2.1相速度和光线速度

14.2.2光在晶体中传播的菲涅耳公式

14.2.3确定传播速度和振动方向的几何作图

（a）波法线椭球

（b）光线椭球

（c）法线面和光线面

14.3单轴晶体和双轴晶体的光学性质

14.3.1晶体的光学分类

14.3.2光在单轴晶体中的传播

14.3.3光在双轴晶体中的传播

14.3.4晶体中的折射

（a）双折射

（b）锥形折射

14.4晶体光学测量

14.4.1尼科耳棱镜

14.4.2补偿器

（a）四分之一波片

（b）巴俾涅补偿器

（c）索累补偿器

（d）伯列克补偿器

14.4.3有晶片时的干涉

14.4.4单轴晶片的干涉图

14.4.5双轴晶片的干涉图

14.4.6晶体媒质的光轴定位及其主折射率的测定

14.5应力双折射和形式双折射

14.5.1应力双折射

14.5.2形式双折射

14.6吸收晶体

14.6.1光在吸收的各向异性媒质中的传播

14.6.2吸收晶片的干涉图

（a）单轴晶体

（b）双轴晶体

14.6.3二向色的起偏振器

附录1变分法

1作为极值必要条件的欧勒方程

2希耳伯特独立积分与哈密顿-雅科毕方程

3致极曲线场

4从哈密顿-雅科毕方程的解确定全部致极曲线

5哈密顿正则方程

6被积函数中不显含独立变量时的特殊情况

7不连续性

8维尔斯特拉斯（Weierstrass）条件和勒让德条件（极值的充分条件）

9一个端点约束在一曲面时变分积分的极小值

10极小值的雅科毕判据

11例一：光学

12例二：质点系力学

附录2 光学，电子光学和波动力学

1基本形式的哈密顿类似

2变分形式的哈密顿类似

3 自由电子的波动力学

4光学原理应用于电子光学

附录3 一些积分的渐近逼近

1最速下降法

2稳相法

3二重积分

附录4 狄喇克δ函数

附录5 严格推导洛伦兹-洛伦茨定律用到的一个数学引理（§2.4.2）

附录6 电磁场中不连续性的传播（3.1.1）

1联系各个场矢量不连续变化的关系式

2运动的不连续曲面上的场

附录7 泽尼克圆多项式（9.2.1）

1某些一般考虑

2径向多项式R±nm（ρ）的显式

附录8 一个不等式的证明（§10.7.3）

附录9 计算两个积分的值（§12.2.2）