第一章 函数与极限同步指导与训练

第一节 集合的概念与性质，函数的定义

第二节 函数的性质、复合函数与反函数

第三节 习题课

第一～三次作业

第二章 极限与连续同步指导与训练

第一节 数列与函数的极限

第二节 变量的极限、无穷大与无穷小

第三节 极限运算法则

第四节 两个重要极限与等价无穷小替换

第五节 函数的连续性

第六节 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质

第七节 习题课

第一～七次作业

第三章 导数与微分同步指导与训练

第一节 导数的概念

第二节 函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则

第三节 反函数，隐函数与参数方程所确定的函数的导数

第四节 高阶导数与函数的微分

第五节 习题课

第一～五次作业

第四章 中值定理与导数的应用同步指导与训练

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 函数的单调性与极值

第四节 函数的最值与极值应用题

第五节 曲线的凹凸性与拐点，函数图形的描绘

第六节 习题课

第一～六次作业

第五章 不定积分教学同步指导与训练

第一节 不定积分的概念

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法与综合例题

第四节 习题课

第一～四次作业

第六章 定积分教学同步指导与训练

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本定理

第三节 定积分的换元法与分部积分法

第四节 定积分的应用

第五节 反常积分

第六节 习题课

第一～六次作业

第七章 无穷级数教学同步指导与训练

第一节 无穷级数的概念与性质

第二节 正项级数

第三节 任意项级数

第四节 幂级数

第五节 幂级数的性质、泰勒公式与泰勒级数

第六节 函数的幂级数展开式

第七节 习题课

第一～七次作业

第八章 多元函数教学同步指导与训练

第一节 空间解析几何简介

第二节 多元函数的概念、二元函数的极限与连续

第三节 偏导数与全微分

第四节 复合函数与隐函数微分法

第五节 多元函数极值

第六节 二重积分的概念、性质与在直角坐标系下的计算

第七节 二重积分在极坐标系下的计算与交换积分次序

第八节 习题课

第一～八次作业

第九章 微分方程教学同步指导与训练

第一节 微分方程的基本概念与可分离变量微分方程

第二节 齐次方程与一阶线性微分方程

第三节 可降阶高阶微分方程

第四节 习题课

第一～四次作业