第十二章 数项级数

一、教学基本要求

二、习题解答

1 级数的收敛性

2 正项级数

3 一般项级数

4 总练习题

第十三章 函数列与函数项级数

一、教学基本要求

二、习题解答

1 一致收敛性

2 一致收敛函数列与函数项级数的性质

3 总练习题

第十四章 幂级数

一、教学基本要求

二、习题解答

1 幂级数

2 函数的幂级数展开

3 复变量的指数函数·欧拉公式

4 总练习题

第十五章 傅里叶级数

一、教学基本要求

二、习题解答

1 傅里叶级数

2 以2l为周期的函数的展开式

3 收敛定理的证明

4 总练习题

第十六章 多元函数的极限与连续

一、教学基本要求

二、习题解答

1 平面点集与多元函数

2 二元函数的极限

3 二元函数的连续性

4 总练习题

第十七章 多元函数微分学

一、教学基本要求

二、习题解答

1 可微性

2 复合函数微分法

3 方向导数与梯度

4 泰勒公式与极值问题

5 总练习题

第十八章 隐函数定理及其应用

一、教学基本要求

二、习题解答

1 隐函数

2 隐函数组

3 几何应用

4 条件极值

5 总练习题

第十九章 含参量积分

一、教学基本要求

二、习题解答

1 含参量正常积分

2 含参量反常积分

3 欧拉积分

4 总练习题

第二十章 曲线积分

一、教学基本要求

二、习题解答

1第一型曲线积分

2第二型曲线积分

3 总练习题

第二十一章 重积分

一、教学基本要求

二、习题解答

1 二重积分概念

2 直角坐标系下二重积分的计算

3 格林公式、曲线积分与路线的无关性

4 二重积分的变量变换

5 三重积分

6 重积分的应用

7 n重积分

8 反常二重积分

9 总练习题

第二十二章 曲面积分

一、教学基本要求

二、习题解答

1第一型曲面积分

2第二型曲面积分

3 高斯公式与斯托克斯公式

4 场论初步

5 总练习题

第二十三章 流形上微积分学初阶

一、教学基本要求

二、习题解答

1 n维欧氏空间与向量函数

2 向量函数的微分

3 反函数定理和隐函数定理

4 外积、微分形式与一般斯托克斯公式

5 总练习题