第1单元 随机事件及其概率

1.1 内容提要

1 随机试验与随机事件的六个基本概念

2 事件之间的四种关系

3 事件之间的三大运算

4 事件概率的四种形式

5 计算概率的五大公式

1.2 学习指导

1 基本要求

2 重点、难点提示

3 学习方法

1.3 解题指导

1 掷硬币问题

2 随机取球问题

3 掷骰子问题

4 随机分房问题

5 随机取数问题

6 抽象事件的关系与概率问题

7 其他问题

1.4 练习题

基础练习题

提高练习题

第2单元 随机变量的分布与数字特征

2.1 内容提要

1 一维离散型随机变量的分布律

2 二维离散型随机变量的联合分布律

3 一维连续型随机变量

4 二维连续型随机变量

5 分布函数

6 数字特征

7 常用分布的均值与方差

8 随机变量函数的分布与均值计算

9 大数定律与中心极限定理

2.2 学习指导

1 基本要求

2 重点、难点提示

3 学习方法

2.3 解题指导

1 一维离散型分布律的确定问题

2 二维离散型联合分布律的确定问题

3 离散型随机变量之间的关系分析问题

4 离散型随机变量的分布函数问题

5 离散型随机变量函数的分布问题

6 离散型随机变量的数字特征问题

7 一维连续型随机变量的概率密度问题

8 二维连续型随机变量的联合概率密度问题

9 连续型随机变量之间的关系分析问题

10 连续型随机变量的分布函数问题

11 连续型随机变量函数的分布问题

12 连续型随机变量的数字特征问题

13 切比雪夫不等式与中心极限定理的应用问题

14 其他问题

2.4 练习题

基础练习题

提高练习题

第3单元 数理统计常用方法

3.1 内容提要

1 三个基本概念

2 三个重要统计量

3 参数点估计的两种常用方法

4 三大分布

5 E态总体的抽样分布

6 正态总体参数的区间估计

7 正态总体参数的假设检验

8 单因子试验的方差分析

9 回归分析

3.2 学习指导

1 基本要求

2 重点、难点提示

3 学习方法

3.3 解题指导

1 X与S2的计算问题

2 X与S2的理论分析问题

3 三大分布及正态总体的抽样分布问题

4 参数点估计方法问题

5 区间估计方法问题

6 假设检验方法问题

7 方差分析及回归分析问题

3.4 练习题

基础练习题

提高练习题

附表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 t分布表

附表4 X2分布表

附表5 F分布表

练习题答案