目录

1　随机事件与概率

1.1 随机事件

1.2　古典概型

1.3　频率与概率

1.4　概率的公理化定义与性质

1.5　条件概率与随机事件的独立性

1.6　全概率公式与贝叶斯公式

习题1

2　离散型随机变量及其分布

2.1 随机变量

2.2　概率函数

2.3　常见离散型随机变量的分布

2.4　二维随机变量及其分布

2.5　随机变量的独立性与条件分布

2.6　随机变量函数的分布

习题2

3.1 随机变量的分布函数

3　连续型随机变量及其分布

3.2　连续型随机变量的概率密度

3.3　常用连续型随机变量

3.4　二维随机变量及其分布

3.5　随机变量的独立性与条件分布

3.6　连续型随机变量函数的分布

习题3

4.1 数学期望

4　随机变量的数字特征

4.2　方差

4.3　协方差、相关系数和矩

习题4

5　大数定律与中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式

5.2　大数定律

5.3　中心极限定理

习题5

6.1　总体与样本

6　数理统计的基本概念

6.2　经验分布函数

6.3　统计量及其分布

6.4　三个常用分布

6.5　抽样分布

6.6　基本例题及分析

习题6

7.1 点估计

7　参数估计

7.2　估计量的评选标准

7.3　区间估计

7.4　基本例题及分析

习题7

8　假设检验

8.1　假设检验的基本概念

8.2　单个正态总体参数的显著性检验

8.3　两个正态总体参数的显著性检验

8.4　x2拟合优度检验

习题8

9　回归分析与方差分析

9.1 相关关系

9.2　一元线性回归分析

9.3　单因子方差分析

习题9

附表2　二项分布的概率函数值表

附表1 常用分布、记号及数字特征一览表

附录

附表3　泊松分布的概率函数值表

附表4　标准正态分布函数值表

附表5 x2分布的分位数表

附表6　t分布的分位数表

附表7　F分布的分位数表

附表8　相关系数检验的临界值表

习题答案