第1章 曲线坐标系

1.1斜角直线坐标

1.2曲线坐标系的基矢量

1.3坐标变换

1.4张量

1.5张量的实体表示

1.6度量张量

1.7矢量的叉积、混合积和Eddington张量

1.8Ricci符号和行列式

1.9张量的代数运算

习题一

2.1映射量

第2章 二阶张量

2.2正则与蜕化

2.3特征方向和不变量

2.4Cayley-Hamilton定理

2.5几种特殊的映射量

2.6对称映射量的特征方向

2.7对称映射量的主值和主方向（principaldirection）

2.8映射量的分解

习题二

第3章 张量场论

3.1引言

3.2克里斯托夫（Christoffel）符号

3.3协变导数

3.4张量对坐标的导数

3.5高阶导数

3.6散度和旋度

3.7正交曲线坐标系

3.8积分定理

3.9无量纲自然基标架和物理分量

3.10正交曲线坐标系下的物理分量

习题三

第4章 曲面几何

4.1曲面上的高斯（Gauss）坐标

4.2曲面的第一基本（二次）型

4.3曲面的第二基本（二次）型

4.4曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数

4.5面内协变导数

4.6柯达兹（Codazzi）公式

4.7高斯公式，黎曼-克里斯托夫（Riemann-Christoffel）张量

习题四

第5章 笛卡尔张量

5.1关于笛卡尔张量

5.2标准正交基

5.3二阶张量的矩阵表达法

5.4二阶张量的特征值，特征方向和不变量

5.5二阶对称张量的性质

5.6二阶反对称张量的性质

习题五

参考文献