1　矢量与张量

1.1　概述

1.2　矢量及其运算

1.3　斜角直线坐标系

1.4　曲线坐标系

1.5　坐标变换

1.6　并矢和并矢式

1.7　张量的基本概念

1.8　度量张量

1.9　置换张量（Eddington张量）

1.10　张量的代数运算

习题

2.1　笛卡尔张量概述

2　笛卡尔张量

2.2　矢量和二阶张量的对应矩阵及其运算

2.3　二阶张量的主值、主方向和主不变量

2.4　二阶对称张量

2.5　二阶反对称张量

2.6　正常正交张量

2.7　二阶张量的分解

2.8　各向同性张量

习题二

3　张量场论

3.1引言

3.2　基矢量的导数·Christoffel符号

3.3　张量的梯度·协变导数

3.4　张量场的散度·旋度和拉普拉斯算子

3.5　Rieman-Christoffel张量（曲率张量）·欧氏空间中二阶协变导数的可交换性

3.6　完整系与非完整系·物理分量

3.7　正交曲线坐标系中的物理分量

3.8　常用的物理标架

3.9　积分定理

习题三

4　张量场函数的导数

4.1　质点的运动

4.2　Euler坐标与Lagrange坐标

4.3　基矢量的物质导数

4.4　矢量场函数的导数

4.5　张量场函数的导数

习题四

5　张量分析在线弹性理论中的应用

5.1　应力张量

5.2　应变张量

5.3　线弹性物质的本构方程

5.4　线弹性基本方程及其在常用物理标架下的实用表达式

5.5　张量方程

习题五

6　张量分析在流体力学中的应用

6.1　流体力学中各种物理量的张量形式

6.2　流线与迹线的表达式

6.3　曲线坐标系下速度v的散度定义式

6.4　本构方程

6.5　曲线坐标系下的切应力互等定律

6.6　连续方程

6.7　以应力表示的运动微分方程

6.8　有势流动·势函数及其性质·势函数方程

6.9　流函数及流函数方程

参考答案