第1章 概率统计必要知识回顾

1.1条件概率与条件期望的两个引理

1.1.1划分、全概率公式与贝叶斯公式

1.1.2两个引理

1.2极大似然估计

1.2.1极大似然估计的基本思想

1.2.2三个实例

第2章 马尔可夫链

2.1随机过程与马尔可夫链简介

2.1.1随机过程的基本概念

2.1.2马尔可夫链及转移概率矩阵

2.2 C-K方程、马尔可夫链的若干重要性质、稳态分布

2.2.1 Chapman-Kolmogorov方程

2.2.2马尔可夫链的若干重要性质

2.2.3稳态分布

2.3马尔可夫链的极大似然估计

第3章 状态独立混合分布模型

3.1独立混合分布模型概述

3.2独立混合分布模型的参数估计

第4章 隐马尔可夫链

4.1隐马尔可夫链基础

4.1.1隐马尔可夫链的定义及三个基本问题

4.1.2隐马尔可夫链的若干基本性质

4.1.3隐马尔可夫链的似然函数

4.1.4两类隐马尔可夫链与HMM的数值模拟

4.2向前/向后算法

4.2.1前向概率与向前算法

4.2.2后向概率与向后算法

4.2.3其他数值参量

4.3期望最大化算法

4.3.1期望最大化算法的基本思想

4.3.2 Baum-Welch算法

4.4维特比算法

4.5隐马尔可夫链的其他相关问题

4.5.1 H M M的条件分布

4.5.2 HMM的预测

4.5.3状态的期望持续期

4.6金融市场实证分析

4.6.1数据选择与基本统计分析

4.6.2 HMM的应用

第5章 马尔可夫状态转换模型

5.1时间序列分析的基础知识

5.1.1时间序列与平稳性

5.1.2自回归模型

5.2马尔可夫状态转换模型简介

5.2.1 MS-AR模型概述

5.2.2 MS-AR模型的似然函数

5.3 Hamilton滤波

5.3.1预测与更新

5.3.2数值算法

5.4 Kim平滑

5.4.1平滑概率的定义及性质

5.4.2平滑概率的数值算法

5.5预测

5.5.1预测问题的数学原理

5.5.2预测问题的数值算法

5.6大宗商品期货市场的应用

结语

附录A 基本统计分析的R代码

附录B Matlab程序

B.1计算马尔可夫链稳态分布的数值算法

B.2 HMM观测值序列生成算法

B.3向前/向后算法

B.4计算其他数值参量的算法

B.5 Baum-Welch算法

B.6 Viterbi算法

B.7条件分布算法

B.8分布预测算法

B.9状态预测算法

B.10金融市场实证分析代码

B.11 Hamilton滤波

B.12 MS-AR优化计算的目标函数

B.13 Kim平滑

B.14 MS-AR预测

B.15大宗商品期货市场的应用代码

参考文献